 Просмотр сообщений
|
|
Страниц: [1] 2 3 4
|
|
8
|
Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Помогитее)
|
: Декабрь 12, 2012, 22:04:30
|
|
a^2-1=(a-1)*(a+1)
Eсли a нечетно и не кратно 3, то (a-1) и (a+1) четны, причем одно из них кратно 4, значит a^2-1 кратно 8 и либо (a-1) либо (a+1) кратно 3, значит a^2-1 кратно 24.
Отсюда a^2-1 кратно 24, если a не кратно 2 и 3.
Если же a кратно 2 или 3, то a^2 либо четно либо кратно 3, тогда a^2-1 не кратно 24.
|
|
|
|
|
10
|
Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Олимпиада
|
: Октябрь 24, 2012, 21:23:32
|
|
7. Домножим и разделим каждую дробь на сопряженное, тоесть, например, 1/(1+к2) (к2=корень из двух) домножим и разделим на (к2-1), получим (к2-1)/1=(к2-1). Таким образом каждая дробь вида 1/(кN+к(N+1)) представима в виде (к(N+1)-кN).
Тоесть нужно подсчитать сумму
-1+к2-к2+к3-...-к2008+к2009=к2009-1
|
|
|
|
|
13
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Генератор ребусов
|
: Октябрь 12, 2012, 20:47:31
|
наверное у него не копируется одной картинкой весь ребус  Во-во, Семеныч правильно истолковывает Гомера Может, оно так и задумывалось - авторские права, все такое Но тогда не совсем понятно, куда эти ребусы применять - на форум не вывесить, по e-mail'ам не отправить на крайняк ведь можно сделать снимок экрана и затем вырезать требуемую область. а вообще, идея прекрасная и реализована неплохо. |
|
|
|
|
14
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Репки на троих
|
: Октябрь 11, 2012, 21:38:30
|
Показать скрытый текст
Да
Например, так
деду репки с весом 1, 4, 7 ... 43
бабке 2, 5, 8 ... 44
себе 3, 6, 9, ... 45
|
|
|
|
|