Логические задачи
      NazVa.net

Роспись. Обычная роспись. Подделать ее можно, но вот подделать роспись, которую никто не видел - такого еще никому не удавалось.
Так что расписываеиесь на вагоне и считайте себе на здоровье.

Чуть сложнее вариант - аля пароль на компе. Кто слышал, что-нибудь о хэш-функциях и шифровании, тот знает, что подбор длинного пароля даже на суперсовременных компах займет тысячелетия (можно и миллионы лет). Т.е. вероятность угадать 512-битный код ~1*10^154 (т.е. число со 154 нулями). Мало 512 бит? Возьмите 1024 - это перебор 1*10^308  (308 нулей).

Пишите и считайте.

Слова прадед и прапрадед различаться? Да, и имеют разный смысл.
А пра(N раз)дед и пра(N+1 раз)дед различаться? Да, и имеют разный смысл.
Говоря о бесконечном прапра... Вы какого имеете в виду, прапрапра... или прапрапра.... ?

Вдогонку.
Все слова, имеющие конечную длину, можно сосчитать (теоритически). Их будет не больше, чем 33^N, где N - максимальная длина слова.
Если есть слова с бесконечной длиной, то их количество должно быть бесконечным. Потому, что если количество этих слов будет конечно (М), то мы сможем сосчитать все слова (< 33^N + M).
Количество людей на земле ограниченно (а русскоязычных еще меньше). Ограниченное количество людей не может придумать, а тем более понять и передать другим, бесконечное множество бесконечных слов.
Более того нельзя придумать даже одного бесконечного слова - мы его будем вечно придумывать, но до конца так и не придумаем.

Конечно. Причем как в теории, так и в практике.
Итак в русском языке 33 буквы. Следовательно слов из 2-х букв будет не больше 33^2, из 3-х 33^3 и т.д. Т.е. если длина слов ограничена, то и количество слов ограниченно. Значит если словарный запас бесконечен, то должно существовать бесконечное множество слов с бесконечной длиной.
Сперва из практики -  кто-нибудь сможет назвать слово из 100 букв?
Теперь теория.
Слово не есть некая природная величина, независящая от человека. Слово будет словом только тогда, когда оно записано (произнесено) одним и понято другим (хотя бы одним. Хотя нефакт, что одним - почему тогда это слово будет русским? Но это уже другая история).
Т.е. "шджуапнепка9риаол" - это не слово, а набор букв. Потому, что хоть оно и написано, но у него нет значения. Т.е. ему нужно придать значение, показать другим и растолковать значение. Только тогда оно сможет стать словом (и то не факт).
Чтобы существовало бесконечное количество слов бесконечной длины нужно, чтобы кто-то его (их) написал (произнес), а кто-то прочитл (услышал) и понял. Хотя нет, записать его не удастся - нужен будет бесконечный носитель для записи.

Во-первых, мы знаем, что этого нет.
Во-вторых, даже если начать сочинять бесконечное слово сейчас, то в любой момент в течение бесконечного времени это слово не будет до конца произнесено, а значит и не будет существовать.
В-третьих, жизнь человека ограничена и бесконечно произносить слово он не может. Хорошо, можно же другому человеку продолжить произносить слово. Вот только как он узнает на каком месте остановился предыдущий? С какого места начать? Как он поймет, что произносит именно то слово, которое начали предшественники, а не другое из бесконечного множества?

А вот со слушателем еще хуже.
Кто точно скажет какое слово здесь записано - "....н...." (вместо точек неизвестные буквы)? И вообще слово ли записано?
Т.е. человек, который будет слушать слово, чтоб отличить его от другого, должен знать начало, что слышали до него другие. А кто ему это передаст и в течение какого времени?

Т.о. бесконечных слов нет и в будущем не может появится. Ну а количество конечных слов конечно )))