|
я хочу внести свой посильный вклад. Основываясь на неком математическом опыте, я вообще не согласен, что первый признак - это теорема, а не аксиома, будь, то в планиметрии или в стереометрии. достаточно обратить внимание, что простейшее школьное доказательство, а также доказательство для случая с трапецией подразумевают, что и сдвиг, и поворот, и отображение - изометрии, что никогда не было доказано в школьном курсе. и, насколько мне помнится из комплексного анализа, доказательство основывается на записи, скажем поворота, как линейной трансформации, представленной матрицей с детерминантом равным 1. НО - детерминант этот - простое изложение теоремы пифагора (и основного тригонометрического тождества), а теорема пифагора доказывается, основываясь на равенстве треугольников, которое мы как раз и не можем доказать. замкнутый круг.
|
Просмотр сообщений