Логические задачи
      NazVa.net

ап

Кстати, история вопроса:
Изначально эту задачку мне задал преподаватель физики одного из крупных институтов города Москвы. По его словам данная задача имеет два решения, одно простое и изящное, другое сложное и громоздкое.
Ошибок в тексте задачи нет, решения, как было сказано выше - 2 (как минимум). Поэтому надо вести дискуссию в ключе нахождения решения задачи, а не в ключе нахождения противоречия условий задачи здравому смыслу.

Вот, мне кажется уже ближе к решению, если мы берем, как написал Лев, мы получаем, судя по рисунку, равные квадраты, но как это доказать? Я вот еще думал последовательно провести через точки перпендикулярные друг другу прямые таким образом, чтобы получился четырехугольник, но дольше с доказательствами идентичности квадратов проблемы)

Что это значит?

Точки берутся произвольно на сторонах квадрата, противоположные стороны квадрата и так параллельны.

Из построения видно... так ничего не доказывается, попробуй по моему рисунку в первом посте построить квадрат. Условие не меняется а перефразируется либо уточняется. Вдумайся.

Возможно ты прав, но как доказать, что то, что у тебя получилось - квадрат? А вообще условие задачи восстановить тот же квадрат и доказать, что если точки будут в тех же местах, то квадрат будет тот же.

Квадрат тот же, только под наклоном в разные стороны, ведь если не соблюдается условие, что квадрат ab(исходный) равен квадрату a1b1(восстановленный), то не выполняется условие задачи. Поэтому если взять точки в вершинах квадрата, то если рассудить они будут являться вершинами прямоугольного треугольника где сходятся катеты, эти точки только там и могут находиться иначе если предположить, что они находятся не на вершинах квадрата а на сторонах, получиться, что катет будет длиннее гипотенузы, что может быть только в случае если треугольник не только прямоугольный но и равносторонний, а если равносторонний, то как я написал выше он просто повернут под углом.

//текст доступен после регистрации//

А вообще по условию задачи точки смещать нельзя)))

Ну так квадрат будет тот же самый ведь расстояние между точками не изменится.

Добавил картинку для понятности условия.

ну ест-но такой квадрат единственный, но нам же по условию не даны [/quote]

берем произвольно... начало задачки прочти внимательно))

Да, мы это понимаем мозгом, но как это доказать?))

Есть задача.
Рисуем квадрат, берем произвольно по одной точке на каждой стороне квадрата, затем квадрат стираем и у нас остается четыре точки. Вопрос: как имея только данные четыре точки восстановить квадрат тем самым доказав его единственность.

Смысл задачи в том, что существует единственный квадрат в котором точки на сторонах будут располагаться именно в тех местах где они были выбраны изначально.

//текст доступен после регистрации//

Задача верна только в теории, ведь чисто логически вероятность равна 50/50, а если брать теорию (а теория на то и называется теорией, что не имеет доказательств и предполагает помимо основных выводов также выводы, полностью противоположные основным), то действительно получается, что шанс угадать нужный ящик увеличивается.