|
Публикую свое решение. Обазначим через x1, x2, ...,x7 - количество молока в кружках в начале. Сразу очевидно что x7=0. Через y1, y2, ..., y7 - количество молока в соответсвующих кружках перед тем моментом когда молоко из кружки разливают и она остается пустой. Поскольку конечное распределение молока совпадает с начальным, то можно записать равенства
x6=y7/6
x5=y7/6+y6/6
...
x1=y7/6+y6/6+..y2/6
Теперь вычитаем из 6 -го уравнения 5, из 5-го 4-е и. д.т
получаем
x1-x2=y2/6
x2-x3=y3/6
x3-x4=y4/6
...
x5-x6=y6/6
Затем начиная с первого уравнения начинаем расписыват yi, i=2 ...6
y2=x2+x1/6 находимь связь x1=6/5x2, откуда y2=x1
Из второго уравнения, расписывая y3=x1/6+y2/6+x3 находим x1=3/2x3 и y3=x1
И так даллее, замечу все yi=x1
Далее выразив все xi i=2...6 через x1, записываем сумму xi i=1...6, которая равна 3 л, находим x1, а через него все остальные x. Ответ получается такой x1=6/7 л, x2=5/7 л,...,x6=1/7 л,x7=0. Чувствуется что должно быть более красивое решение но я его пока не нашел.
|
Просмотр сообщений