Логические задачи
      NazVa.net

Если нет, то парой одинаковых вопросов об очевидном (например "ты всегда говоришь правду?") можно вычислить либо Вруна либо Переменщика, а Хитрец может претвориться одним из них. Если мы вычислили Вруна, спрашиваем его о его друзьях, и все выходит правильно. Если мы вычислили Переменщика, то помним, врал он или говорил правду прошлым ходом и спрашиваем о том же самом

Она попросила их найти хотя бы один корень уравнения х² - 1085х + 208164 = 0

Или уравнения |1085 - 2х| = 587

А что если первому говорящему просто назвать сумму своего и недостающего. Тогда следующий вычислит свой номер, назовет его. И т.д.

Хм... проблемка, если это число больше 1001, и если кому-то придется повториться...

А, если превышает, то надо назвать число на тысячу меньшее - следующий догадается, потому как только трех не видит (и следующий, и следующий - считать-то умеют). Осталось придумать, что делать, когда кому-то придется такое же число назвать, которое самый первый выдал...

А, всё сходится. Тот мудрец, который не может назвать свой номер, называет любой из первых двух (первого и спрятанный). Он их тоже знает. Получается, что ровно 998 мудрецов правильно ответят.