|
Обожаю эту задачку. Каждый раз, когда нахожу в инете тему про Парадокс Монти Холла - всегда срач минимум страниц на 20. Так вот, приведу свои рассуждения для не математиков по поводу этой задачи :
1. Рассмотрим более простой вариант. Все те же 3 шкатулки, в одной приз. Ведущий предлагает вам на выбор открыть либо одну шкатулку, либо сразу две. Исходя из здравого смысла (интуиции, чуйки и т.д.) надеюсь понятно, что шансов на приз больше, если открыть сразу две шкатулки.
2. Немного усложним задачу. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Вы выбираете любую понравившуюся. Затем ведущий предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся. То есть мы приходим к первой задаче - лучше две шкатулки, чем одна. То есть выбор лучше поменять.
3. "Усложняем" дальше. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Затем открывает одну из двух оставшихся - обязательно пустую (напоминаю, он знает, где приз). И опять предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся, одна из которых открыта. Поменялось что-нибудь от того, что одна из шкатулок открыта? НЕТ. То есть мы приходим ко второй, а оттуда к первой задаче - лучше две шкатулки, чем одна. То есть выбор лучше поменять.
4. Ну вот и непосредственно парадокс Монти Холла. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Затем открывает одну из двух оставшихся - обязательно пустую (напоминаю, он знает, где приз). И предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на одну закрытую оставшуюся. Но ведь пустая шкатулка никуда не делась, вот она рядом стоит. Представим, что он предлагает нам не одну свою закрытую шкатулку, а две - закрытую и открытую. То есть меняем вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся, одна из которых открыта. Звучит знакомо правда? Это же третья задача, которая сводится к первой, в которой просто очевидно, что выбор надо менять.
P.S. В этом парадоксе вобще нет вероятности 50%. Вероятности никуда не перескакивают. Третья шкатулка никуда не исчезает - ее просто открывают и все.
|
Поблагодарили