Логические задачи
      NazVa.net

2. Про шоколадки
Показать скрытый текст

Исправь на Ке6#, а то глаз режет.

К мосту подошли ночью четверо человек с одним фонариком. По мосту могут одновременно идти не более двух человек и только имея фонарик. Надо перейти мост всем четверым. При этом скорость движения у каждого из четверых разная, и время перехода через мост такие: Первый чел.может перейти мост за 1 мин, второй за 2 мин, третий за 5 мин., четвёртый за 10 мин.
За какое минимальное время все четверо могут перейти этот мост?

Пусть x - смещение времени одного автобуса относительно другого.
тогда среднее время будет равно
t(ср)= x/2 * x/30 + (30-x ) /2 * (30- x )/30 = 1/30 x^2 - x +15 (Кстати получилось как у Um nikа)
Чтобы найти среднее время для всех случаев (матожидание), нужно просуммировать все варианты (интегралом ) и разделить на 30
ИТОГОВОЕ t(ср) = определенный ИНТЕГРАЛ от 0 до 30 от функции  1/30 x^2 - x +15 деленный на 30
мне его посчитали, получилолсь 10 минут

10 МИНУТ

Второй пример:
V(9+4v2)=V(4*2+2*v(4*2)+1)=V(v(4*2)+1)^2=2v2+1

Ошибка: выделил - степень не 2, а 4!!!

4.Длинное наклоненное зеркало прикасается к горизонтальной полу и наклонено под углом а к вертикали.К зеркалу приближается школьник, глаза которого расположены на высоте h от уровня земли.На каком максимальном расстоянии от нижнего края зеркала школьник увидит а)изображение своих глаз б) свое изображение в полный рост

а) L=h/tg(a)
(чтобы увидеть свои глаза, отрезок от глаз до нижнего края зеркала должен быть перпендикулярен зеркалу и составлять угол (а) к горизонту (земле), чтобы увидеть свои глаза (геометрия). Получаем tg(a)=h/L, находим L)
б) Чтобы увидеть себя целиком в полный рост L=h/tg(2a)  (угол падения равен углу отражения)

1.На станции метро длина екскалатора равна L=100м. угол его наклона к горизонту = 22,5 градусов, а скорость движения составляет 1, 2 м.с.Какой. должна быть минимальная  мощность электродвигателя, который двигает екскалатор, чтобы в час пик когда екскалатор плотно заполнен людьми, этот двигатель мог справиться с нагрузкой во время движения вверх!Считать что люди в среднем имеют массу 70 кг и расположенные один от другого 50см, КПД механической части екскалатора 0,7

Решение:

Nдвиг.мin=FVcos(x)/кпд=mgVcos(x)/кпд

m=(100м/0,5м+1)*70кг =14070кг   (масса эскалатора почему-то не задана в условии или заложена в КПД мех.части эскалатора, значит мы её не учитываем)
g=9,81м/с²
V=1,2м/с
х=22,5град
КПД=0,7

Nдвиг.мin=218605,8 Вт=218,61кВт

3. Доказать неравенство x2+2xy+3y2+2x+6y+4>0
Решение:
x²+2xy+3y²+2x+6y+4=
=(x²+2xy+y²)+(2y²+6y+2x+4)=
=(x+y)²+2(y²+2y+1)+2x+2y+2=
=(x+y)²+2(y+1)²+2(x+y)+2=
=((x+y)²+2(x+y)+1)+2(y+1)²+1=
=(x+y+1)²+2(y+1)²+1>0

Задача №1 - Какое равенство?

Задача №2:
Если взять все возможные сочетания цифр на конце трёх последовательных чисел, возвести их в куб и сложить, то получатся числа оканчивающиеся на 0, 1, 4, 5, 6, 9. Рассмотрим:
окончания чисел 0,1,2 - в кубе 0,1,8 - сложим = число будет оканчиваться на 9 и т.д. и т.п.
1,2,3 - 1,8,7=6
2,3,4-8,7,4=9
3,4,5-7,4,5=6
4,5,6-4,5,6=5
5,6,7-5,6,3=4
6,7,8-6,3,2=1
7,8,9-3,2,9=4
8,9,0-2,9,0=1
9,0,1-9,0,1=0
Следовательно оканчиваться на 2 результат не может

За 5-ть взвешиваний

1) Разделим 90 монет на 10 кучек по 9 монет, присвоим каждой кучке номера от 1 до 10 и взвесим кучки так: на одних весах 1-2-3-4 на других 5-6-7-8
если равно, то фальшивка в кучках 9 или10,
если например 1-2-3-4 тяжелее 5-6-7-8 (другой вариант аналогичен), то

2) Взвесим кучки с номерами 1-2-5 и 3-4-6
а)если они равны, то фальшивая 7 или 8 и она легче (из 1 взвеш.). Взвесим 7 с заведомо настоящей кучкой, напр.1 и найдём фальшивую 7=1, фальш 8, 7меньше1 фальш 7
б)если 1-2-5 тяжелее 3-4-6, то 1 или 2 тяжелее, либо 6 легче - этот вариант возьмём за основной, т.к. вариант (если 1-2-5 легче 3-4-6, то 3 или 4 тяжелее, либо 5 легче) аналогичен по кол-ву взвешиваний.

3) Выбирая основной вариант взвесим кучки 1 и 2
если 1>2, то фальш кучка 1
если 1<2, то фальш кучка 2
если 1=2, то фальш кучка 6
главное теперь мы знаем, какая кучка из 9 монет фальшивая и знаем легче она или тяжелее чем другие.

4) Делим эту кучку из 9 монет на три по 3 монеты и две кучки взвешиваем
сразу определяем в какой из кучек фальшивка, т.к. мы знаем тяжелее она или легче других
например тяжелее, тогда если весы уравновешены, то фальш оставшаяся кучка, если одни весы перевесили, то фальш она и есть

5) Аналогично 4) взвешиваем две монеты из фальш кучки и определяем фальшивую монету.

Может я усложнил объяснение решения, но как-то так.

Поставьте мат чёрному королю за наименьшее количество ходов. Первый ход белых.
//текст доступен после регистрации//
Мат не является кооперативным.

Для этого нужно начальное муз.образование, а точнее сольфеджио. Здесь похоже на какие-то ноты.
Первые похожи на Чижик-Пыжик где ты был? На Фонтанке водку пил.
А вот это - Age fge fgf ed ...не знаю ??

Вот ещё одна разминка:
В мешке 5 шаров неизвестных цветов. Вытаскивают два шара - они оба красных.
Какая вероятность, что третий шар тоже красный?

Два шара кладутся случайным образом в две коробки. Какая вероятность, что они окажутся в двух разных коробках? Решение должно быть полным и исчерпывающим, а не только ответ.