Логические задачи
      NazVa.net

Это в том случае если платят только либо минимальную зарплату, либо максимальную. Как я понимаю зарплата всех сотрудников находится в интервале  5.040 - 21.840, соответственно она принимает не только конечные значения интервала

но эти свойства есть

согласен, не учел...

если точка не внутри треугольника соответственно, она может находиться очень далеко от отрезка АВ, следовательно нельзя доказать что 2*АВ > 2*ОС, так как само ОС может быть много больше 2*АВ.

Задача 2. У меня  решение скорее логическое чем геометрическое.
Предположим, что точка С лежит на прямой АВ, тогда периметр треугольника АВС = 2*АВ. Отрезок ОС будет наибольшей длины  если он совпадет с катет треугольника ОАВ (с самым длинным соответственно). Т.к. АВ гипотенуза, а ОС один из катетов, то 2*АВ > 2*ОС. Теперь переносим точку С произвольно во внутрь треугольника ОАВ, при этом отрезок ОС уменьшается, где бы он не находился, а периметр треугольника АВС растет, так как угол АСВ увеличивается. Соответственно неравенство 2*АВ > 2*ОС остается верным, где С находится на любой точке как на самом треугольнике так и внутри него.

Похоже на задачу: Каких чисел больше. Четных или натуральных? Или вот еще, в какой фигуре больше точек в квадрате или в окружности вписанной в квадрат?

не думал что эта задача вызовет столько споров... Еще немного и до ПМХ дорастет

Да я то уже понял.
Я ошибся когда принял события за независимые. Сумма вероятностей оставшихся событий остается равной 100 %, поэтому ее надо пересчитывать после изменения ситуации.

если нет никаких других факторов кроме стульев и их вскрытия, и мы точно знаем что в 1-ном из них клад, то когда останется 1 стул будет 100 %

С каждым открытым стулом вероятность растет и когда останется 1 стул будет равна 100% (если только кто-то не вскроет его раньше )
Я упустил зависимость событий... А Вы Лев, могли бы на это и указать, а не издеваться. Чтобы приняли Вашу точку зрения надо указать где ошибается оппонент и показать, что Вы правы, если это возможно. А не - Вот я решил, я прав, остальные все в лес.

теперь я уже точно не путаю , просто объяснить, наверное, нормально не могу

Давай к мячикам вернемся. Пусть вероятность нахождения мяча в любом из 4-х  углов 1/5, и 1/5 что мяч в соседней комнате. Ты проверяешь угол за углом и проверил уже 3, а мяча нет. У тебя остается остается 2 равновероятных места - последний угол и соседняя комната. Вероятность того что мяч в 4 углу равна 50%, так как для зависимых событий у тебя общая вероятность равна 1.

Относительно твоей задачи. у нас 1/10 для 8 баров, 2/10 что его нет ни в одном баре, общая вероятность 1. Мы проверили 7 баров, там пусто. Т.е. он либо в последнем баре, либо его в баре нет, сумма вероятностей этих событий = 1. 
Вероятность это отношения благоприятного количества исходов к общему. Общее 2/10+1/10, благоприятные 1/10.  1/10 : 3/10 = 1/3.

Умник, они правы. Я понял где я ошибся. События ЗАВИСИМЫЕ! Только почему мне на это никто не указал... Но это не важно. Если бы события были независимые, то тогда был бы возможен исход когда разыскиваемый находится в нескольких барах сразу. А  если он находится в одном из баров, либо в другом месте, он не может находится еще где либо. Так же и с мячом, по мере проверки углов вероятность того, что скоро мы найдем мяч растет и для последнего угла равна 100 %

если его нет в 3 углах какая вероятность что он в 4-том ?

 Очень понятный пост... что такое оставшаяся вероятность?