Я так понимаю задавать вопросы можно только из серии: " принадлежит ли число данному подмножеству". И отвечающий может один раз соврать. Тут говорят, что за 14 вопросов можно наверняка узнать число. Вот я и спрашиваю какая должна быть стратегия о задающего вопросы.
10 вопросов о i-ой цифре двоичного представления. В результате остается 11 кандидатов, при этом только для одного из кандидатов (а) остается возможность получить лживый ответ. Для простоты обозначений пусть эти кандидаты будут 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,а. Следующий вопрос --- "x\in {1,2,3,4,5,6,7}?" В случае положительного ответа остается лишь 8 вариантов {1,2,3,4,5,6,7,а}, а у отвечающего нет больше возможности лгать. Поэтому за 3 попытки легко отгадать искомое число. В случае же негативного ответа задаем вопрос: "x\in {8,9,10}?" Если получаем положительный ответ, то остается лишь 4 варианта {8,9,10,а}, а у отвечающего нет больше возможности лгать. Поэтому за 2 попытки легко отгадать искомое число. Если получаем отрицательный ответ, то искомое число --- а. Из неравенства 14*1000>2
13 следует недостаточность 13 вопросов.
Записан