Данная задача на мой взгляд может быть сведена к следующей. Пусть дан квадрат со стороной 1. Требуется провести параллельные прямые на равном расстоянии друг от друга так чтобы две крайние проходили через две противоположные вершины квадрата, а две другие прямые через две другие вершины. В таком случае одна из сторон квадрата будет разбита на K частей, а другая на M>=K. Расстояние между прямыми будет равно 1/sqrt(M^2+K^2). То есть N в условии задачи может быть равным только такому числу которое представимо в виде суммы квадратов двух других. Наименьшее это 5^2=4^2+3^2. Для остальных N обёртывание куба лентой шириной 1/N невозможно.
Записан