Предположим, минутная стрелка от начала часа прошла х градусов.
Тогда часовая прошла 30n+(x/12) градусов, где n - кол-во часов.
Нам нужно найти такие положения, при которых стрелки можно поменять местами.

(по такому же принципу)
или

n и k обозначают кол-во часов, т.е. это целые числа от 0 до 11
при значениях
n=0 k=0
n=11 k=11
время на часах будет 0.00 и 12.00 соответственно, что нам не подходит.
остается 12*12-2=142 пары значений n и k, которые и выдают нужные решения