Список голосов Thank You

[moonlight]

2.
Возьмём выпуклый многоугольник с периметром l и площадью S. Возьмём полукруг радиуса r и будем перемещать его в пространстве так что
- его центр будет на стороне или вершине многоугольника
- его диаметр будет перпендикулярен плоскости многоугольника
- при движении вдоль стороны многоугольника его плоскость будет перпендикулярна этой стороне
- в вершинах многоугольника полукруг будет поворачиваться чтобы стать перпендикулярным следющему ребру.
При таком движении объём пространства которое пройдет через полукруг будет равным пlr²/2(за счёт движения вдоль сторон) + (4/3)пr³(за счёт полного поворота на всех вершинах).