А можно поинтересоваться, как решали?) 
Да, конечно.Смотрите: в первой строке слово-палиндром. Учитывая, что из гласных использованы могут быть только А и О - вариантов не так много. Сделать выбор из найденных вариантов помогает слово из первого столбца: там дважды повторяется первый слог слова-палиндрома, остаётся добавить только одну букву.
Расположение гласных тоже понятно - эти буквы повторяются чаще всего. Первая строка поможет распознать, где А, а где О.
Остальные слова - просто подбором. Облегчает задачу, что ещё две буквы используются дважды.
Записан