Так как блуждает он долго, можно считать, что следующая встреча произойдет с вероятностью 100%.
Если мы заменим нашего путешественника на упыря, то по лабиринту станут ходить одни упыри, причем логично предположить, что вероятность встречи упырей А и В равна вероятности встречи упырей С и D.
Если упырей нечетное кол-во, то их всегда будет оставаться нечетное кол-во => путешественник будет съеден.
Рассмотрим вариант с четным кол-вом упырей. Пусть в начальный момент времени их 2n. Найдем вероятность того, что после первой встречи (кого-то с кем-то) путешественник останется жив. Всего разных встреч 2n(2n+1)/2, нас устраивают 2n(2n-1)/2 из них. Таким образом, вероятность равна (2n-1)/(2n+1). При этом упырей стало на пару меньше. Чтобы найти вероятность того, что путешественник выживет после n встреч (т.е. все упыри перегрызут друг друга), нам нужно вычислить
Тогда вероятность смерти путешественника равна 1-(1/(2n+1))=2n/(2n+1)
Записан
