P = (mш + mд)g
Fa = (Vш + Vд)ρвg = (Vш + mд/ρм)ρвg
P = Fa -> (mш + mд)g = (Vш + mд/ρм)ρвg -> mш + mд = mшρв/ρп + mдρв/ρм ->
mш = mд(1 - ρв/ρм)/(ρв/ρп - 1) = 50(1 - 1000/8900)/(1000/500 - 1) = 44,38 г
Имхо Fa = (Vш + Vд)ρвg = (Vш + mд/ρм)ρвg
P = Fa -> (mш + mд)g = (Vш + mд/ρм)ρвg -> mш + mд = mшρв/ρп + mдρв/ρм ->
mш = mд(1 - ρв/ρм)/(ρв/ρп - 1) = 50(1 - 1000/8900)/(1000/500 - 1) = 44,38 г

Думаю, можно и попроще, но у Вас без сомнения правильнее,
А вообще-то плотность воды 1 кг/м^3 плотности меди и пробки имеются.