Доказательство простое.
Показать скрытый текст
Задача сводится к некоторой системе уравнений которая должна иметь целые неотрицательные решения.
Для n=5 после упрощений система имеет вид
x1-x5=1
x2-x5=0
x3-x5=-1
x4-x5=-1
xk-число выниманий из k-той корзины(яблоко лежало в 1-й)
Для n=3,4 получаемые системы имеют дробные решения.
Есть решение для n=7:
x1=x2=x7=1, x3=x6=2, x4=x5=3.
А также для 11, 13, 17, 19, 23...)))
Записан