Список голосов Thank You

[fortpost]

В некоторой школе, в некотором классе ученики искали первообразную для функции
f(х) = sin х · cos х. И было получено два ответа: F₁ (х) = 1/2 sin²x, F₂ (х) = -1/2 cos²x. Поскольку все полагали, что нашли одну и ту же первообразную, на доске появилось равенство 1/2 sin²x = -1/2 cos²x, откуда быстренько оказалось sin² х + cos² x = 0, или, попросту говоря, 1 = 0.
От такой чепухи надо было поскорее избавиться и полученные ответы были записаны иначе:
F₁ (х) = 1/2 sin²x + C, F₂ (х) = -1/2 cos²x + C. Однако на доске опять появилось равенство
1/2 sin²x + C = -1/2 cos²x + C, из которого после вычитания С снова получилось 1 = 0.
И тогда ответы были записаны совсем аккуратно:
F₁ (х) = 1/2 sin²x + C₁, F₂ (х) = -1/2 cos²x + C₂. Но ведь этими постоянными могут быть любые числа, в том числе — одни и те же. И опять на доске появилось равенство
1/2 sin²x + 2013 = -1/2 cos²x + 2013, из которого после вычитания 2013 снова получилось
1 = 0.
В той школе, в том классе в конце концов поняли, что можно и чего нельзя писать, когда имеешь дело с первообразными. А вы?