Список голосов Thank You

[buka]

Как я понимаю, часы в условии задачи остаются.
Если М>К, то на каждого из М-(M-K) распределяется "ответственность" за один из цветов (К). Из этих М через небольшой промежуток времени (допустим, 1 мин.) встают те, кто видит четное число колпаков с "вмененным" ему цветом. При этом за это время каждый из всех М подсчитывает цвета колпаков его коллег. Поэтому, когда встают "ответственные" М (если соблюдается условие, чтобы встать) каждый понимает, какого цвета на нем колпак. Если по истечении этого времени никто из "ответственных" М не встал, значит нет четности наблюдаемых им цветов. И в этом случае тоже каждый М понимает какого цвета на нем колпак.

Вот этот пост. Ответственные мудрецы и временные цвета меня запутали вконец
Я так понимаю, вставать не уходя нельзя - это жестикуляция.
К тому же, при предварительном сговоре мудрецы еще без колпаков.

И вот, допустим, я ответственный мудрец (вдвойне смелое допущение) вижу четность вмененного мне цвета, время подошло - мне вставать? Если вставать, то какой цвет говорить?

Это - решение предложенное Питером Пеном и оно мне понравилось.
Итак, есть М мудрецов и К<М цветов. К мудрецам поручено следить каждому за одним из К цветов и встать в первую минуту, если он видит чётное кол-во колпаков порученного ему цвета.
Вас интересует, как этот ответственный  мудрец узнает - а какой же на нём самом цвет.
Отвечаю.
1. Он знает всех К-1 ответственных мудрецов, цвета колпаков на них и цвета, за которые они ответственны.
2. Это значит, что он знает, что если на мудреце М1 колпак цвета Х а он ответственен за цвет У, то если он видит истинное кол-во колпаков цвета У, а если на мудреце М2 колпак цвета Ц и он ответственен за цвет Ц, то вместо чёта он видит нечёт и наоборот.
3. Таким образом наш ответственный мудрец, обозрев положение К-1 ответственного мудреца (встал или сидит) и цвет его колпака знает истинную чётность этих К-1 цветов.
4. Он её сравнивает с чётностью этих цветов, которую он видит. И если найдётся цвет, видимая чётность которого отличается от истинной (а таких цветов может быть не более 1-го) - то это цвет его колпака.
5. Если же ни один из К-1 цветов не имеет видимой чётности, отличной от истинной, это значит, что цвет, за которым наблюдает наш ответственный мудрец - и есть цвет его колпака.
6. Для не ответственных мудрецов - ещё проще - они судят по всем К цветам.