Итого методом подбора получил:
Дано:
АМ=110
НБ=170
Д2Б=50
Неизвестные:
МН= подбираем, получилось 128,4298
В1=100 (например)
В2=(В1(НБ+МН))/АМ=(100(170+128,4298))/110=298,4298
АБ=АМ+МН+НБ=408,4298
АД1=Д2БхВ1/В2=18,4298
Ответ: Д1Д2=АБ-АД1-Д2Б=408,4298-18,4298-50=340
Проверка: АМ/В1=(АБ-НБ)/В2
1,1=1,1
Сошлось

Ну а теперь послушался твоего совета, и пересмотрев свой ответ(подбора).
Решение нормальное без подбора

Соотношение расстояний:
АМ/(АБ-АМ)=(АБ-НБ)/(АБ+(АБ-НБ) или АМ/(АБ-АМ)=(АБ-НБ)/(2АБ-НБ)
АМ(2АБ-НБ)=(АБ-НБ)х(АБ-АМ)
подставим числа:
110(2АБ-170)=(АБ-170)х(АБ-110)
220АБ-18700=АБ2-170Аб-110АБ+18700
АБ2-500АБ+37400=0
Решаем уравнение:
х1=408,429795177549 - подходит
х2=91,5702048224514 - не подходит так как меньше расстояний встреч.
Итого:
АБ=408,429795177549
Сравниваем дальше отношение скоростей такое как и соотношение растояний:
В1/В2=АМ/(АБ-АМ)=110/(408,429795177549-110)=0,368595903550972
Итого: Д1Д2=АБ-НБ-НБхВ1/В2=408,429795177549-50-50х0,368595903550972=340