5. xdt-(t-√(t2-x2))dx=0, t(1)=1
dt/dx-(t/x-√(t2/x2-1))=0
z=t/x, t=xz, t'=z+xz'
z+xz'=z-√(z2-1), xdz/dx=-√(z2-1)
dz/√(z2-1)=-dx/x, ∫dz/√(z2-1)=-∫dx/x
ln(z+√(z2-1))=ln|C/x|
z+√(z2-1)=C/x, t/x+√(t2/x2-1)=C/x
t+√(t2-x2)=C
t(1)=1 -> 1+√(12-12)=C -> C=1
t+√(t2-x2)=1
|
Автор | Тема: Матан (Прочитано 14143 раз) |
| ||||||||||
Записан