Список голосов Thank You

[fortpost]

8. y''+y'tgx-sin2x=0

y'=p(x)
y''=p'(x)

p'+ptgx-sin2x=0
p'+ptgx=sin2x

p'+ptgx=0
p=Ce^-∫tgxdx=Ce^ln|cosx|=Ccosx

p=C(x)cosx
(C(x)cosx)'+C(x)cosxtgx=sin2x
C'(x)cosx-C(x)sinx+C(x)sinx=sin2x
C'(x)cosx=2sinxcosx
C'(x)=2sinx
C(x)=∫2sinxdx=-2cosx+C₁
p=(-2cosx+C₁)cosx=C₁cosx-2cos²x

y=∫pdx=∫(C₁cosx-2cos²x)dx=∫C₁cosxdx-∫2cos²xdx=C₁sinx-∫2cos²xdx=
C₁sinx-∫(1+cos2x)dx=C₁sinx-x-(1/2)sin2x+C₂