Список голосов Thank You

[fortpost]

14. y''+2y'+y=-e^-x+2xe^x

k²+2k+1=0
k_1,2=-1±√(1-1)=-1

y₀=C₁e^-x+C₂xe^-x
y=C₁(x)e^-x+C₂(x)xe^-x

C'₁(x)e^-x+C'₂(x)xe^-x=0
-C'₁(x)e^-x+C'₂(x)(e^-x-xe^-x)=-e^-x+2xe^x

C'₁(x)=x-2x²e^2x
C'₂(x)=-1+2xe^2x

C₁(x)=∫(x-2x²e^2x)dx=x²/2-x²e^2x+xe^2x-1/2e^2x+C₁₁
C₂(x)=∫(-1+2xe^2x)dx=xe^2x-1/2e^2x-x+C₂₁

y=(x²/2-x²e^2x+xe^2x-1/2e^2x+C₁₁)e^-x+(xe^2x-1/2e^2x-x+C₂₁)xe^-x