как решить не знаю, но перебором от 1 до 10000 нашел p=2, q=557.
p(q+555) точный квадрат и p - простое. Значит есть ещё один дклитель p. Тоесть q + 555 = np
или q = np - 555
Аналогично
p - 555 = mq
p = mq + 555
Получили
q = np - 555
p = mq + 555
Откуда q = nmq + (n-1)*555
Отсюда следует, что n = m = 1 (иначе выражение справа будет больше q)
Итак
p = q + 555
Если q - простое больше двух, то p будет четное больше 555 и, следовательно, не простое.
Получили q = 2, p = 555 + 2 = 557.
Записан