Ну во-первых, если у 1/p нечетный период, то 10
n+1 на p вообще делиться не будет. А дальше просто. Если 10
n+1 делится на p, то 10
pkn+1 делится на p
k+1. Правда есть кое-какие особые случаи. 10
243+1 сразу делится на 487
2. 10
28299156+1 сразу делится на 56598313
2. Нет, не на калькуляторе считал
