Три богатыря

Три богатыря играют в игру. По очереди они приезжают к дракону и срубают ему головы. Алеша может срубить 1 или 3 головы, Добрыня – 1 или 6 голов, а Илья – 9 или 10 голов. Если дракону срубить всего одну голову, то у него заново вырастает 4 головы. Выигрывает тот, кто уложит дракона. Кто выигрывает при правильной игре, если у дракона 2001 голова?