Кстати, достаточно просто алгебраически доказать, что минимальное число команд в такой схеме равно
Показать скрытый текст 10
Доказательство:
Показать скрытый текст Число очков по новой системе = число очков по старой системе + число побед. Пусть всего имеется N команд. По старой системе, если не у всех команд поровну очков, то у команды, занявшей первое место, не менее N очков и не менее одной победы, а у команды, занявшей последнее место по старой системе, не более N-2 очков и не более (N-2)/2 побед. Поэтому, чтобы последняя могла обойти первую при расчете по новой системе, должно выполняться неравенство (N-2)+(N-2)/2>N+1. Т.к. число очков может быть только целым, то 3(N-2)/2>=N+2, или N>=10.
Записан