Теперь осталось подтвердить эксперементально 
и я о том же.
хм..
цикл из 1000 игр
максимальная возможная сумма | сумма в конверте 1 | сумма в 2 | алгоритм 0,25 | 0,5 | "улучшеный 0,5" | 0,75 | "улучшеный 0,75"
Алгоритм Х
Меняем конверт при Si+1 > Х*MAX(S1-i)
"Улучшеный алгоритм Х" учитывает и нижнюю границу
Меняем конверт при Si+1 > Х*(MAX(S1-i) - MIN(S1-i)) + MIN(S1-i)
Получилось, что 0,5 лучше, чем 0,75 (что тоже можно объяснить)
И учет верхней границы не дал улучшения на интервале [0 - 2000] (что логично, т.к. нижней границы нет)
Но вот на интервале [1000 - 3000] даже дал ухудшения
при интервале [0 - 2000]
при интервале [1000 - 3000]
Процент показывает отношение выигранной суммы к возможной максимальной
Записан