есть один главный счетчик, он имеет право включать свет, он и должен насчитать всех заключенных, но все остальные заключенные тоже должны вести подсчеты, при этом ни один из них не имеет право включать свет (пока не имеет), каждый просто считает, сколько раз он зашел в камеру (светлая-темная)
например, заключенный А заходит в светлую камеру 1й раз и выключает свет, и считает - раз, через какое-то время он опять туда заходит, но уже в темную камеру, значит счетчик тут был, как минимум один раз, потом его опять приводят и если камера светлая, то он считает - два, если же темно - то ничего не прибавляет и так делает пока недосчитает до 98.
так делает каждый заключенный
главный счетчик, насчитав 99, начинает сам выключать и включать свет (так как каждый уже отметился), чтобы другие могли вести подсчеты.
и в тот момент, когда любой другой заключенный пришел к 98, он может включить свет, после этого счетчик зайдет в светлую комнату и поймет, что кто-то тоже насчитал и выключит свет, это будет знаком тому заключенному, что счетчик знает, что он насчитал. заключенный опять включает свет, тем самым сообщая счетчику, что месс от него получил. и теперь они оба знают, что как минимум 2 заключенных досчитали до 100
