Список голосов Thank You

[buka]

Ещё одна задача на монетки.
Вспомним задачу о 24 монетках, среди которых одна более лёгкая.
Мы пришли к выводу, что её можно определить за 3 взвешивания.
Если взять общий случай, то можно доказать, что:
Среди любого количества Х монет (3^К-1 < Х <= 3^К) можно определить фальшивую монетку не более чем за К взвешиваний, если известно что фальшивая монетка более легкая (или известно что фальшивая монетка более тяжёлая).
Предлагаю доказать более сильное утверждение:
Если мы подозреваем фальшивую монетку среди Х монеток как более лёгкую или среди Y монеток как более тяжёлую, то:
Если 3^К-1 < Х+Y<= 3^К, мы можем определить фальшивую монетку не более чем за К взвешиваний.