А может быть еще на четное-нечетное ориентироваться?
Итак чёт-нечёт:1) Число чётное?
2) Его целочисленная половина - чётна?
3) Целочисленная четверть - чётная? и т.д. для 1/8, 1/16, ..., 1/512...
Так мы получим 10 бит, но 1 может быть ложным.
Требуется ещё 5 вопросов:

предположим, число 6.
1)да
2)нет
3)нет
4)нет (т.к. целочисленной восьмой части от этого числа нет, или имеем ввиду, что 0 - четное число?)
5)...10) нет (аналогично)

с вопросами 11-15 подход верный, но скажите однозначно сколько вопросов получается минимум? и еще не понял термин "двойная ложь", ведь по условию соврать можно только 1 раз..
2. Касательно двойной лжи: речь идёт об усложнении условия задачи, а именно, определить исконное число, если допускается 1 ложный ответ и заловить ситуацию, если 2 ложных ответа (в этом случае число определить не удастся, а вот убедиться, что ложных ответов - 2 можно).