Список голосов Thank You

[PARK]

За 5-ть взвешиваний

1) Разделим 90 монет на 10 кучек по 9 монет, присвоим каждой кучке номера от 1 до 10 и взвесим кучки так: на одних весах 1-2-3-4 на других 5-6-7-8
если равно, то фальшивка в кучках 9 или10,
если например 1-2-3-4 тяжелее 5-6-7-8 (другой вариант аналогичен), то

2) Взвесим кучки с номерами 1-2-5 и 3-4-6
а)если они равны, то фальшивая 7 или 8 и она легче (из 1 взвеш.). Взвесим 7 с заведомо настоящей кучкой, напр.1 и найдём фальшивую 7=1, фальш 8, 7меньше1 фальш 7
б)если 1-2-5 тяжелее 3-4-6, то 1 или 2 тяжелее, либо 6 легче - этот вариант возьмём за основной, т.к. вариант (если 1-2-5 легче 3-4-6, то 3 или 4 тяжелее, либо 5 легче) аналогичен по кол-ву взвешиваний.

3) Выбирая основной вариант взвесим кучки 1 и 2
если 1>2, то фальш кучка 1
если 1<2, то фальш кучка 2
если 1=2, то фальш кучка 6
главное теперь мы знаем, какая кучка из 9 монет фальшивая и знаем легче она или тяжелее чем другие.

4) Делим эту кучку из 9 монет на три по 3 монеты и две кучки взвешиваем
сразу определяем в какой из кучек фальшивка, т.к. мы знаем тяжелее она или легче других
например тяжелее, тогда если весы уравновешены, то фальш оставшаяся кучка, если одни весы перевесили, то фальш она и есть

5) Аналогично 4) взвешиваем две монеты из фальш кучки и определяем фальшивую монету.

Может я усложнил объяснение решения, но как-то так.