Игра КВН

[fortpost]

Две команды КВН участвуют в игре из четырех конкурсов. За каждый конкурс каждый из шести судей выставляет оценку – целое число от 1 до 5; компьютер находит среднее арифметическое оценок за конкурс и округляет его с точностью до десятых. Победитель определяется по сумме четырех полученных компьютером значений. Может ли оказаться, что сумма всех оценок, выставленных судьями, у проигравшей команды больше, чем у выигравшей?

[Димыч]

Показать скрытый текст

Да, например, одна команда во всех конкурсах получила 4, 4, 5, 5, 5, 5 (всего 112), а другая в 3 конкурсах 4, 5, 5, 5, 5, 5 и в 1 — 4, 4, 4, 4, 5, 5 (всего 113). Первая команда наберет 18,8 очков, а вторая — 18,7.

Кстати, нашел информацию, что в финале 1993 примерно так и было, только система оценок была сложнее. Ну и в финале 2003, там 0,1 очка разницы за счет округления возникли, без округления была бы ничья, это я сам помню (год, конечно, не помнил, только команды, но найти не сложно было).

[fortpost]

Показать скрытый текст

Да, например, одна команда во всех конкурсах получила 4, 4, 5, 5, 5, 5 (всего 112), а другая в 3 конкурсах 4, 5, 5, 5, 5, 5 и в 1 — 4, 4, 4, 4, 5, 5 (всего 113). Первая команда наберет 18,8 очков, а вторая — 18,7.

Кстати, нашел информацию, что в финале 1993 примерно так и было, только система оценок была сложнее. Ну и в финале 2003, там 0,1 очка разницы за счет округления возникли, без округления была бы ничья, это я сам помню (год, конечно, не помнил, только команды, но найти не сложно было).

Да, точно!
А вот авторское решение (оно немного другое).
Показать скрытый текст

Пусть оценки судей для первой команды за каждый из первых трех конкурсов – (333334), за четвертый – (334444), а для второй команды за все конкурсы – (333344). Значения, полученные компьютером для первой команды, – 3,2; 3,2; 3,2; 3,7. Значения, полученные для второй, – 3,3; 3,3; 3,3; 3,3. Первая команда победила со счетом 13,3 : 13,2. При этом сумма оценок, выставленных судьями первой команде – 79, второй команде – 80.