Выберем наугад 24 человека. Какова, по вашему мнению, вероятность того, что двое или большее число из них родились в один и тот же день одного и того же месяца (но, быть может, в разные годы)?
А если выберем наугад 60 человек?
Показать скрытый текст Найдём вероятность Х противоположного события (то есть что ни у кого дни рождения не совпадут). Затем искомая вероятность Y=1 - Х.
1-й может родиться в любой из 366 дней.Вероятность этого = 1
2-й должен родиться в любой из 365 дней(кроме дня рождения 1-го). Вероятность этого = (366-1)/366 = 365/366.
3-й должен родиться в любой из 364 дней(кроме дней рождения 1-го и 2-го). Вероятность этого = (366-2)/366 = 364/366.
И так далее...
24-й должен родиться в любой из 343 дней(кроме дней рождения первых 23-х). Вероятность этого = (366-23)/366 = 343/366.
Вероятность того что все эти независимые события наступят равна их произведению
Х=1 * (365/366) * (364/366) * ... *(343/366)
Y=1-Х = 0.5373464291...
Аналогично рассуждая, для 60 Y=0.994034495828019
