Столовый прибор

[ihinbe]

Существует вот такая задача.

На вращающемся квадратном столе стоят четыре стакана, по стакану на каждом из углов стола. Некоторые из стаканов перевёрнуты вверх дном.

У вас завязаны глаза. Вы не знаете, какие стаканы стоят вверх дном, а какие - вниз дном. Необходимо перевернуть все стаканы либо вниз дном, либо все вверх дном, но:
•можно взять в руки любые два стакана;
•взяв стаканы, вы можете перевернуть один или два стакана, или, не переворачивая ни один, поставить стаканы на место;
•после того, как вы поставили стаканы на место, стол поворачивается на произвольное число оборотов, так что вы уже не знаете где какой стакан;
•в момент, когда все стаканы оказались перевёрнуты в одну сторону, вам сообщат об этом.

Придумайте алгоритм, который гарантированно позволит вам перевернуть все стаканы вниз дном или все стаканы вверх дном. Решение должно работать за конечное число ходов.

Автор дал ответ. Но у меня под большим сомнением КОНЕЧНОСТЬ ХОДОВ. Как бы вы решили эту задачу?
Если у вас возникнут такие же сомнения, как и у меня, сможете ли вы найти решение, немного изменив условия в задаче?

[☭-Изделие 20Д]

Существует вот такая задача.

На вращающемся квадратном столе стоят четыре стакана, по стакану на каждом из углов стола. Некоторые из стаканов перевёрнуты вверх дном.

У вас завязаны глаза. Вы не знаете, какие стаканы стоят вверх дном, а какие - вниз дном. Необходимо перевернуть все стаканы либо вниз дном, либо все вверх дном, но:
•можно взять в руки любые два стакана;
•взяв стаканы, вы можете перевернуть один или два стакана, или, не переворачивая ни один, поставить стаканы на место;
•после того, как вы поставили стаканы на место, стол поворачивается на произвольное число оборотов, так что вы уже не знаете где какой стакан;
•в момент, когда все стаканы оказались перевёрнуты в одну сторону, вам сообщат об этом.

Придумайте алгоритм, который гарантированно позволит вам перевернуть все стаканы вниз дном или все стаканы вверх дном. Решение должно работать за конечное число ходов.

Автор дал ответ. Но у меня под большим сомнением КОНЕЧНОСТЬ ХОДОВ. Как бы вы решили эту задачу?
Если у вас возникнут такие же сомнения, как и у меня, сможете ли вы найти решение, немного изменив условия в задаче?

Всё естественно пока не бесспорно, но на первый взгляд - число ходов этой задачи не просто конечно, а вообщевсего 1 и сложность только в нащупывании этих стаканов.
  Чиста логически стаканы на столе могут стоять только в одном положении - один нормально, второй перевернуто, т.е. переворачивание одного любого из них мигом прекращает игру.
(в любом другом случае сев за стол мы бы сразу получили сообщение о том что стаканы в одинаковом положении)  либо я что-то недопонял в условии, либо Вы что-то лишнего накрутили

[ihinbe]

Я ничего не накручивала. Задача дана такой, какая она есть в оригинале. И уверяю вас, авторский ответ имеет более 2 ходов. Мой же с поправкой условия в задаче имеет ровно3 хода.

[Муслим]

Берем два соседних и переворачиваем всегда только, например, правый стакан.

[☭-Изделие 20Д]

Я ничего не накручивала. Задача дана такой, какая она есть в оригинале. И уверяю вас, авторский ответ имеет более 2 ходов. Мой же с поправкой условия в задаче имеет ровно3 хода.

Сообразил - условие, что можно перевернуть 2 стакана задавило у меня то что их всего было 4
  Т.е проще говоря(для психологической комфортности, чтоб не возникало желание общупать стаканы) на столе лежат 4 монеты, одна из них перевернута в положение решка(ХОТЯ БЫ одна 100%) нужно положить все монеты в одинаковое положение, при этом после каждого хода они поворачиваются.
  ПЫСЫ Кстати в какую сторону крутят стол  А-аа хотя разницы нет.
Ну вопщем как-то так -здорово подумаем.
Попроще былобыесли зараннее знать сколько именно монеток перевернуты 
  Чисто интуитивно - если перевернуты все 4, а подлый ведущий молчит то методом муслима можно винтить до полного стирания монеток или порчи механизма вращения стола 

[Муслим]

: Чисто интуитивно - если перевернуты все 4, а подлый ведущий молчит то методом муслима можно винтить до полного стирания монеток или порчи механизма вращения стола 

по условию ведущий молчать не может

[Димыч]

Вообще-то известная задача, почти наверняка уже была. Можно гарантированно получить результат за 5 ходов или раньше.

[ihinbe]

Нифига не гарантировано. Крутить стол можно до опуповения. Вам могут попадать под руки (ведь ощупывать стаканы нельзя) одни и те же стаканы, ранее вами перевернутые. И где же тут КОНЕЧНОСТЬ ХОДОВ?

[Димыч]

Ну, если стаканы можно брать в руки, предполагается, что можно как минимум определить перевернуты они или нет, без этого задачу, конечно, не решить.

[Димыч]

Если бы нужно было получить одно определенное состояние — только такое, где все стаканы перевернуты, или только такое, где ни один стакан не перевернут, решения, конечно, не было бы, потому что недостающий стакан мог бы не попадаться до бесконечности. Но нам нужно получить любой из этих 2 вариантов, а это уже возможно, хотя согласен, что возможность этого интуитивно далеко не очевидна.

[☭-Изделие 20Д]

Нифига не гарантировано. Крутить стол можно до опуповения. Вам могут попадать под руки (ведь ощупывать стаканы нельзя) одни и те же стаканы, ранее вами перевернутые. И где же тут КОНЕЧНОСТЬ ХОДОВ?

Я как-то тоже всё больше сползаю на эту точку зрения, хотя вариант Муслима с переворотом только того котовый к примеру в правой руке казался перспективным
Но потом поня - если врашение стола будет зараннее извесным - ну там 1 или 1/4 оборота тогда вроде без проблем. А анархия в управлении вращением стола может довести до абсурда т.е. сообщать врашение выполнено, а стол не трогать и тогда сразу видна бесконечность - это понятно "крайний" вариант но вполне возможный

[ihinbe]

Если бы нужно было получить одно определенное состояние — только такое, где все стаканы перевернуты, или только такое, где ни один стакан не перевернут, решения, конечно, не было бы, потому что недостающий стакан мог бы не попадаться до бесконечности. Но нам нужно получить любой из этих 2 вариантов, а это уже возможно, хотя согласен, что возможность этого интуитивно далеко не очевидна.

Взяв стаканы, конечно, их можно ощупывать. Нельзя ощупывать до взятия в руки все 4 стакана.
Возможность за конечное число ходов поставить стаканы в один из 2 вариантов не просто интуитивно, а практически отсутствует.

[fortpost]

Вот тут оно было.
http://nazva.net/forum/in....msg218142.html#msg218142

[Димыч]

О, там даже оптимальное решение не нашли.

[ihinbe]

Вот тут оно было.
http://nazva.net/forum/in....msg218142.html#msg218142

Все бы хорошо в решении Бивеса. НО!
При начальном
Х  Х                          1  0
Х  Х   могло быть так 1  1
И засунув руки в дырки по диагонали и попав на положение  1 1, он мог оставить как есть, а мог и перевернуть на 0 0. Далее после вращения он может  случайно попасть на  попарные 00. Переключить один на вкл., получив либо 11  либо 01
                                                               00          10.
Затем следует взять по диагонали. Но в первом случае получим исходную комбинацию
10
11  И начинается все заново.

Хотя НЕТ! Он уже знает о положении. И легко по этапам Бивеса выйти из него!

Бивес нашел оптимальное решение! Браво!