Геморрой с банками

[Тиана]

а посчитав всё по объёмам, думаю и решение Тианы, и моё - верные.
правда у меня меньше переливаний чем у Тианы 

у меня 8 переливаний получилось 

[fortpost]

Показать скрытый текст

из 1л банки с коньяком отливаем половину в 1л пустую банку, получим две банки по 0,5 л
в каждую из них доливаем по 0,5 л из 3х литровой банки

из 2л банки с коньяком отливаем половину в 2л пустую банку, получим две банки по 1 л
в каждую из них доливаем по 1л из 3х литровой банки

теперь 3х литровая банка пустая и в нее сливаем содержимое из литровой банки + из 2х литровой банки
 

И как доказать, что после этого во всех трех банках крепость одинаковая?

в 1литровой банке получим: а/2  + с/6 (0,5 л из 1литровой + 0,5 л из 3х литровой)
в 2литровой банке получим: в/2  + с/3 (1 л из 2х литровой + 1 л из 3х литровой)
когда все выльем в 3х литровую банку получим:
а/2+с/6+в/2+с/3= (а+в+с)/2

Дык останется же у нас еще 1-литровая и 2-литровая банки с другой крепостью.
И должно быть не (а+в+с)/2, а (а+2в+3с)/6

[Бляхамуха]

третье решение пришло в голову:

по сути в сумме имеем 6 литров жидкости
ещё имеем 4 банки (два однолитровые, и два двухлиртовые), суммарный объём которых тоже 6 литров
а значит, по этим банкам теоретически можем распределить все жидкости (в каждую однолитровую - 1/6-ю объёма каждой жидкости, а в каждую двухлитровую - 2/6-х объёма каждой жидкости)
ток надо это довести до ума

можно так, Фортпост?

 

Можно! И это будет оптимальное решение.

Помочь Владу что ли))
Итого каждую банку держим в руке, не ставя на стол, по одному разу (рекорд!)
1.Берем 3литровую банку. Переливаем из неё в 1литровую мерную банку 1/2 литра, а в 2хлитровую мерную банку-1литр.
2.Берем 2хлитровую банку. Переливаем из неё в 1литровую мерную банку 1/3 литра,в 2хлитровую мерную-2/3 литра, а остаток (1литр) сливаем в 3хлитровую банку.
3.Берем 1олитровую банку. Переливаем из неё в 1литровую мерную банку 1/6литра,в 2хлитровую мерную-1/3 литра, а остаток (1/2литра) сливаем в 3хлитровую банку.
Итого по крепости в трех сосудах соблюдается равенство:
(1/2а+1/3б+1/6с)/1=(1а+2/3б+1/3с)/2=(1,5а+1,0б+0,5с)/3,
где а-крепость в 3хлитровой банке,
      б-крепость в 2хлитровой банке,
      с-крепость в 1олитровой банке,
    /-деление на количество литров в каждой банке, чтобы определить содержание спирта в 1 литре, т.е. искомую среднюю крепость.