Страниц: 1 ... 12 13 [14] 15 16 ... 45
  Печать  
Автор Тема: Парадокс Монти Холла  (Прочитано 343740 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
KAT
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 5

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #195 : Апрель 27, 2010, 11:25:37 �

Может я что не так поняла, но поиграла с мужем.. всегда с первого раза угадывала полный ящик(как потом выяснялось)))Но идиотка меняла выбор и потому проигрывала всегда.
Записан
#sneg#
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 24

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 694
-вас поблагодарили: 2


Я с медалью "Нафлудил"


Просмотр профиля
Ответ #196 : Апрель 27, 2010, 12:10:32 �

У меня вышло пополам.
Записан

А ты прошёл //текст доступен после регистрации//
А ты общаешься //текст доступен после регистрации//
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #197 : Апрель 27, 2010, 16:15:30 �

Может я что не так поняла, но поиграла с мужем.. всегда с первого раза угадывала полный ящик(как потом выяснялось)))Но идиотка меняла выбор и потому проигрывала всегда.

Всегда попадали в 1/3, круто -)
Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
napassman
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #198 : Апрель 30, 2010, 23:42:28 �

Я противоречил этой теории. потом прочитал пояснение, и готов с ним согласиться, но не полностью.
Если бы ящиков было не 3, а 100, то первоначальный шанс угадать нужный составляет 1%, а когда вконце нам оставят 2 ящика, и мы выберем второй, то это уже не будет шанс 50/50, ведь первоначальный шанс был 1% (1 дверь), плюс 98 открытых (+98%)=99% вероятности, что оставленная ведущим дверь - правильная, и мы выберем ее.

Но в случае с 3 ящиками, это таки игра 50/50, так как очень велик шанс выбрать нужный ящик с самого начала, ведь всего 3 варианта, и это никак не 2/3. Хоть это и противоречит самой теории.
Записан
#sneg#
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 24

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 694
-вас поблагодарили: 2


Я с медалью "Нафлудил"


Просмотр профиля
Ответ #199 : Май 01, 2010, 05:34:59 �

Я противоречил этой теории. потом прочитал пояснение, и готов с ним согласиться, но не полностью.
Если бы ящиков было не 3, а 100, то первоначальный шанс угадать нужный составляет 1%, а когда вконце нам оставят 2 ящика, и мы выберем второй, то это уже не будет шанс 50/50, ведь первоначальный шанс был 1% (1 дверь), плюс 98 открытых (+98%)=99% вероятности, что оставленная ведущим дверь - правильная, и мы выберем ее.
С этим я полностью согласен.
Записан

А ты прошёл //текст доступен после регистрации//
А ты общаешься //текст доступен после регистрации//
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #200 : Май 01, 2010, 07:22:50 �

Я противоречил этой теории. потом прочитал пояснение, и готов с ним согласиться, но не полностью.
Если бы ящиков было не 3, а 100, то первоначальный шанс угадать нужный составляет 1%, а когда вконце нам оставят 2 ящика, и мы выберем второй, то это уже не будет шанс 50/50, ведь первоначальный шанс был 1% (1 дверь), плюс 98 открытых (+98%)=99% вероятности, что оставленная ведущим дверь - правильная, и мы выберем ее.

Но в случае с 3 ящиками, это таки игра 50/50, так как очень велик шанс выбрать нужный ящик с самого начала, ведь всего 3 варианта, и это никак не 2/3. Хоть это и противоречит самой теории.
признаться, так и не понял ни Вашей теории ни того, с чем Вы согласны или не согласны. чтобы всё упростить просто ответьте - менять или не менять, как по Вашему?
Записан
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #201 : Май 01, 2010, 09:59:28 �

признаться, так и не понял ни Вашей теории ни того, с чем Вы согласны или не согласны. чтобы всё упростить просто ответьте - менять или не менять, как по Вашему?

Когда переносят парадокс, на большее число дверей, частенько попадают в ловушку (я например, сперва попал) меняют каждый раз, а не в последний. На самом деле, выигрышная стратегия заключается в том, чтобы не менять свой выбор, до момента, когда остаётся выбор из двух и вот тогда поменять. Просто это не сразу становится очевидным.
Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #202 : Май 01, 2010, 11:58:17 �

признаться, так и не понял ни Вашей теории ни того, с чем Вы согласны или не согласны. чтобы всё упростить просто ответьте - менять или не менять, как по Вашему?

Когда переносят парадокс, на большее число дверей, частенько попадают в ловушку (я например, сперва попал) меняют каждый раз, а не в последний. На самом деле, выигрышная стратегия заключается в том, чтобы не менять свой выбор, до момента, когда остаётся выбор из двух и вот тогда поменять. Просто это не сразу становится очевидным.
Вообще-то можно сформулировать общее правило: вероятность выигрыша определяется правилами игры и стратегией угадывающего.
При правиле, когда после каждой попытки Ведущий показывает 1 (или несколько) пустых ящиков и угадывающему ИЗВЕСТНО сколько пустых ящиков откроет ведущи, то стратегия Угадывающего должна быть следующая: на 1-й попытке постараться угадать ПУСТОЙ ящик. Далее, на каждой следующей, чтобы не уменьшать вероятность угадывания ПУСТОГО ящика, следует всё время указывать на него же до тех пор, пока Ведущий не открыл ВСЕ пустые ящики и затем последней попыткой   выбрать один из неоткрытых кроме своего.
Пусть есть всего М ящиков, в Р из которых - призы и Ведущий открывает К пустых.
Вероятность выигрыша при названной стратегии составит:
В = ((М-Р)/М) * Р/(М-К-1). При М=3, Р=К=1, В = 2/3 * 1 = 2/3
Записан
thefuckoff
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 4

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #203 : Май 02, 2010, 11:11:32 �

как выше сказала KAT, в случае реального человека всегда есть фактор интуиции, который собственно "ломает" всю теорию )
но если рассматривать только на теоретическом уровне, то это факт, что вероятность угадать с первого раза - 33%, а если сменить выбор - то 66%
проще говоря: вероятность угадать 1 приз в трех ящиках - 1/3, после того как ведущий открыл пустой ящик: вероятность "вашего" остается неизменной, а вот вероятность второго это: 1 - 1/3 = 2/3
а кто не понял или все еще не верит - вперед на улицу со стаканчиками и шариком для проверки теории на практике =)
Записан
audciz
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #204 : Май 29, 2010, 23:31:05 �

Тут наглядно все описано и показано:
//текст доступен после регистрации//
//текст доступен после регистрации//
Записан
SamMan
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 5

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #205 : Май 31, 2010, 17:56:56 �

Еще объяснение для сомневающихся. Можно видоизменить условия задачи сохранив, однако, их логическую эквивалентность. Вы и ведущий ОБА пытаетесь указать на "правильную" дверь (с авто). Кто угадал - молодец. При этом ведущий (что безусловно следует из начальных условий задачи) ЗНАЕТ "правильную" дверь. Вы угадываете первым и ваш единственный шанс помешать ему - с ПЕРВОЙ попытки указать нужную дверь. Только в этом случае ведущий пролетает, в любом другом - летите вы (если выбор не смените). Т.о. мы свели задачу к: сходу из 3-х дверей выбрать верную, шанс чего=1/3(никто спорить не будет). Шанс ведущего был бы 1 угадывай он первым, а так надо вычесть вероятность нашей удачи, получаем 2/3. Дальнейшие заигрывания с "пустой" дверью роли не играют (ибо "наш единственный шанс..." и т.д. - читай предыдущее предложение), нам нужно как можно более срочно меняться ролями с ведущим, ибо все понятно. Smiley
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #206 : Май 31, 2010, 18:36:42 �

стратегия Угадывающего должна быть следующая: на 1-й попытке постараться угадать ПУСТОЙ ящик.
Grin
для У вероятность угадать приз и так небольшая: 1/М, что согласитесь, меньшее из возможного, так что, полагаю, можно особенно не стараться Wink
Записан
ekha
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 5

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #207 : Июнь 02, 2010, 09:47:03 �

Пример с интуицией некорректен только потому, что интуиция не дает стабильных результатов, в то время как теория вероятности дает объективную оценку.

Я ни в коем случае не утверждаю, что интуиция — это плохо. Однако, если бы она позволяла получать что-то предсказуемое, то люди, у которых она развита в достаточной степени, просто бы ходили в казино как на работу. А сами казино и прочие азартные игры кану ли бы в лету, такой бизнес перестал бы существовать. Жизнь доказывает обратное — теория вероятности работает прекрасно.

Люди, использующие интуицию или просто случайность (читать — играющие «от балды»), порой выигрывают крупные суммы (джекпоты) и далее кладут деньги в банк и живут на проценты, путешествуя по миру и т.д. Но таких мало. А вот суммы проигравших людей значительно больше суммы выигрышей благодаря вероятностям.

Даже в казино существуют игры, в которых игрок, наблюдая и анализируя условия, может получить вероятность своего выигрыша более 0.5. Однако, это может происходить только лишь при скурпулезном анализе. При этом игрок должен придерживаться определенной стратегии, чтобы эту вероятность «поймать». Казино всеми мерами отслеживает таких игроков и устраняет их. Именно потому, что такие игроки опасней, нежели те, которые случайно выигрывают джекпот.

Стоит различать случайные события и неслучайные. Каждый ход в рулетке — событие случайное. Для простоты отбросим «зеро». Выпадение четного/нечетного, красного/черного — события равновероятные при каждом ходе. Если вы наблюдали, как в течение трех ходов подряд выпадали черные, то вероятность выпадения красного на четвертый ход составляет опять-таки 0.5, т.к. выпадение цепочек ЧЧЧЧ и ЧЧЧК равновероятно. Однако легко убедиться, что вероятность выпадения хотя бы одного красного в течение четырех ходов составляет 15/16, т.е. очень близка к 1.

Теперь непосредственно к обсуждаемой задаче.

1) каждый раз приз кладется в случайную коробку
2) ведущий заранее знает, где лежит приз
3) после выбора игрока ведущий всегда открывает пустой ящик и предлагает игроку изменить выбор
4) если игрок изначально угадал коробку с призом, то ведущий случайным образом определяет, какую из пустых коробок открыть

Именно этот набор условий и обеспечивает существование выигрышной стратегии для игрока — менять свой выбор. На первых страницах уже была картинка, которая его иллюстрирует.
Если вы будете всегда менять свой выбор после открытия ведущим пустой коробки, то в среднем будете выигрывать в двух из трех случаев.
Если всегда придерживаться первого выбора, то вы будете выигрывать в среднем в одном из трех случаев.
Записан
Руслан
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #208 : Июнь 02, 2010, 10:13:33 �

итак, друзья, мы имеем 3 ящика, причём приз, как известно, только в одном.
После того, как наш первый выбор падает на один из 3-х ящиков, вероятность
что приз именно в нём составляет 33% (десятые не считаю, не суть важно).
Вероятность того, что мы выбрали ящик, который пуст составляет 66%.
потом ведущий открывает один из пустых ящиков. теперь вероятность того, что
приз в ящике, который выбрали мы составляет 50% (поскольку их всего теперь 2).
ну и вероятность того, что мы ошиблись тоже равна 50%.
получаем соотношение 50/50. Так скажите, каков смысл менять выбор?
Что, те другие 50% кажутся вам более заманчивыми?))
На мой взгляд, полагать, что после вскрытия пустого ящика вероятность
угадать приз увеличится, если сменить выбор, мол там 66%, это просто абсурд.
вскрытие ящика нужно рассматривать, как выведение его из сферы задачи.
то есть ящиков остаётся всего 2 и дальнейшее рассуждение я уже описал выше.
Записан
ekha
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 5

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #209 : Июнь 02, 2010, 11:15:13 �

Рассмотрим игру немножко с другой, но абсолютно эквивалентной стороны.

На столе стоят три коробки, в одной из которых — приз, в двух других — пусто.

Вам предлагают взять либо одну коробку, либо две.

Взяв одну коробку, шанс выиграть у вас — 1/3. Взяв две коробки — 2/3.

При этом вы точно знаете, что в «кучке» из двух коробок как минимум одна пустая.

Ведущий, ТОЧНО ЗНАЮЩИЙ местоположение приза, открывает одну из пустых коробок из «кучки». Это совершенно не меняет распределение вероятностей по первоначальным группам. Не меняет благодаря тому, что, повторюсь, ведущий ТОЧНО ЗНАЕТ, где лежит приз. Т.о. ведущий лишь показывает, что, мол, «да, действительно, в этой кучке оказалась пустая коробка» — что было известно до этого.

Выбор «кучки» в данной интерпретации равносилет смене мнения после открытия ведущим пустого ящика.

Выбор одной коробки эквивалентен отстаиванию своего первоначального выбора.
Записан
Страниц: 1 ... 12 13 [14] 15 16 ... 45
  Печать  
 
Перейти в: