Страниц: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 45
  Печать  
Автор Тема: Парадокс Монти Холла  (Прочитано 343788 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
mcavol
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1



Просмотр профиля
Ответ #60 : Декабрь 28, 2009, 18:39:55 �

блин, могу повторить еще раз свое опровержение етой задачи!предположим что есть еще одна такаястудия в которой стоит другой человек и другой ведущий, но там те же самые 3 ящика, А, В и С, и приз лежит в том же самом месте, и происходит ето в то же самое время. человек выбирает С и ведущий открывает пустой В, и говорит не хотите ли сменить свой выбор, и человек меняет на А. следуя етой задаче то у нас выходит что у обоих людей есть 67% шанс того что они правильно угадали тем что поменяли свой ответ, но у одного 67% шанс успеха с А , а у другого с С. так чьи 67% в итоге "победят"?? ведь у каждого аж 67%из 100%?
Записан
prizrak
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 901

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 15
-вас поблагодарили: 57


Я иду по ковру, он идет, пока врет...


Просмотр профиля Email
Ответ #61 : Декабрь 29, 2009, 16:48:31 �

я провел эксперимент! 8 из 10. Так что задаче +!

ЗЫ провел трижды, так что совпадения исключены
Записан

Несомненно лишь то, что нет ничего несомненного, поэтому можно сомневаться и втом, что нет ничего несомненного.
maestro
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 7

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1



Просмотр профиля
Ответ #62 : Январь 04, 2010, 14:14:15 �

Друзья! не забывайте, что в теории вероятности не менее ключивым (на ряду со словом "вероятность")  является слово "ТЕОРИЯ"!!!
На практике все может получится вопреки всем ожиданиям с точностью да наоборот (новичок в лотерее с первого раза сорвет джекпот --- кто-то ж их "срывает" -- хотя по "ТЕОРИИ вероятности" это практически невозможно!)

Вот даже сейчас я (ради прикола) подбрасывал монетку (5 коп) на мягкий стул соседа по офису (дабы не привлекать внимания окружающих). Результат следующий: 12 орлов, 18 решек -- причем серия началась с пяти орлов подряд -- честно скажу: не махлевал -- самому было интерсно! Вот вам и ТР! Smiley

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

математик

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
TheUsIP
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #63 : Январь 09, 2010, 05:49:39 �

ппц ,мне википедия мозг "вынесла")))
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #64 : Январь 09, 2010, 12:57:16 �

ппц ,мне википедия мозг "вынесла")))
а по моему там все просто и  доступно написано по этому вопросу Чтение
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
математик
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1
-вас поблагодарили: 2


Просмотр профиля
Ответ #65 : Январь 09, 2010, 16:44:54 �

хм, я вижу что не только в комментариях но и в форуме нет нормального полного объяснения, так что привожу эный, прямо кусок текста из комментария:

Вариант А:

Мы видим что ведущий открыл один ящик после того как вы выбрали один ящик из трех, в котором считаем что лежит приз. Уточним формулировку задачи – ведущий всегда откроет один пустой ящик независимо от того угадали вы или не угадали при своем выборе одного ящика из трех.
Вероятность то что вы первый раз угадали составляет 1/3. Теперь посмотрим что случилось с вероятностями после того как ведущий открыл один пустой ящик - поскольку это можно сделать всегда - и тогда когда вы угадали и тогда когда вы не угадали при выборе одного ящика из трех, и поскольку такое действие не меняет расположение приза в ящиках, и поскольку ведущий открывает один пустой ящик всегда независимо от того угадали вы или нет при выборе одного ящика из трех, то теория вероятностей дает право говорить что вероятность вашего выбора одного ящика из трех «не зависит» от действия ведущего, а то есть вероятность осталась прежней, т.е. 1/3. Вероятность что приз находится в двух остальных ящика, по той же причине, осталась той же что и была до открытия пустого ящика ведущим, а т.е. 2/3, но поскольку ведущий открыл один из этих двух ящиков, и этот открытый ящик оказался пустым, тогда вся вероятность 2/3 осталась только на одном ящике (или аналогично можно показать что вероятность равна 1-1/3 = 2/3).

Кто не понимает, могу дать одно интуитивное понятное объяснение (кстати тут в комментариях уже раньше меня написали такое объяснение), представьте что стало не три а допустим 1000 ящиков, после выбора вашего одного из 1000 ведущий убрал 998 пустых ящиков (и всегда это делает независимо от того угадали вы или нет при выборе одного из 1000), остался только ваш и еще один не открытый, интуитивно где вероятность больше? Smiley

Можете написать программу для подтверждения этого или просто взять с кем-то несколько раз провести эксперимент такой задачи, причем можете сразу сделать это больше чем для трех ящиков, так будет очевидней.


Вариант Б:

В постановке задачи сказано что в конкретно вашей игре ведущий открыл один пустой ящик, в постановке задачи нет описания стратегии ведущего когда он открывает один пустой ящик а когда не делает этого в общем случае.

Стратегия 1, «ведущий хочет вам подсказать», если вы выбрали ящик с призом при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы получаете приз, если же вы выбрали ящик без приза - он открывает один пустой для того чтобы вы сменили выбор и получили приз. В таком случае если ведущий открыл пустой ящик то вероятность того что приз находится в первоначально выбранном вами ящике будет 0, а в остающемся – 1.

Стратегия 2, «ведущий хочет вас обдурить», если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза, если же вы выбрали ящик с призом - он открывает один пустой ящик чтобы вы сменили свой выбор и не получили приз. В таком случае если ведущий открыл пустой ящик то вероятность того что приз находится в первоначально выбранном вами ящике будет 1, а в остающемся 0.

Поскольку в постановке задаче не сказано ничего уточняющего по поводу стратегий ведущего, или то что могло повлиять на нее, то в общем(среднем) случае вероятности будут 1/2 на 1/2.

П.С. что интересно Вариант Б является более широким решением и включает в себя Вариант А как одну из определенных стратегий ведущего.
П.С.С. мне интересно, на сколько мое широкое решение и пояснение решения задачи утихомирит брань и возмущения в комментариях Smiley
П.С.С.С. по сути хотелось чтобы администрация сайта включила или более широкое решение в ответ именно такой постановки задачи или уточнило постановку задачи до Варианта А. Или администрации нравится такой ажиотаж для тех людей которые решили Вариант Б (хотя могли получить ответ такой же как и в Варианте Б хотя решили неправильно)? Интересно, как было в оригинале постановки задачи Монти Холла, он специально заложил эту бомбу (Вариант А и Вариант Б)? Smiley

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

замат, Серж

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан
математик
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1
-вас поблагодарили: 2


Просмотр профиля
Ответ #66 : Январь 09, 2010, 17:08:15 �

да, и теперь на счет самого ответа задачи, что надо выбрать ящик А или ящик С ? Smiley

рассмотрим вариант А (это не номер ящика, а номер варианта из предыдущего моего поста)
вероятность что приз лежит в ящике А - 1/3, в ящике С - 2/3
какой ящик выберите? Smiley
обязательно С ?
это не сосем правильно, объясняю почему:
теория вероятностей говорит что само значение вероятностей это есть показатель успеха только при очень большом(бесконечном) кол-ве повторов одного и того же "опыта".
У вас же один случай, конкретный, вам хочется приз Smiley
приз очень может лежать А спокойно, хоть и "шанс" меньше. вероятность что вас ударит молния очень маленькая, но те люди которых ударила молния она, грубо говоря, стала 1!
Т.е. решение задачи говорит о шансах, хоть больший шанс и больше подталкивает вас выбрать именно этот ящик, но в итоге надо выбирать по всему что вы знаете/чувствуете - возможно вы заметили что кто-то выдал что приз лежит в ящике А, например, ведущий нечайным жестом или по ведущей было видно что ящик А более тяжелый и т.п. или они специально это делают чтобы вас обмануть? Smiley Но это все не входит в постановку задачи, так что решение варианта А: шанс что приз лежит в А - 1/3, С - 2/3, а не выбор ящика С.
Последнее редактирование: Январь 09, 2010, 17:09:50 от математик Записан
Марта Хари
Гость
Ответ #67 : Январь 09, 2010, 18:28:09 �

"Вначале вероятность того, что участник попадёт на автомобиль равна 1/3. После того как ведущий открывает дверь, большинство людей считают что она должна быть равна 1/2, но это не так. Ведущий знает, где находится автомобиль, и поэтому не открывает дверь с автомобилем. И вероятность была бы 1/2 только тогда, когда ведущий бы не знал положение призов, и тогда бы открытие двери ничего бы не меняло" - из Википедии.
Записан
математик
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1
-вас поблагодарили: 2


Просмотр профиля
Ответ #68 : Январь 09, 2010, 19:28:19 �

"Вначале вероятность того, что участник попадёт на автомобиль равна 1/3. После того как ведущий открывает дверь, большинство людей считают что она должна быть равна 1/2, но это не так. Ведущий знает, где находится автомобиль, и поэтому не открывает дверь с автомобилем. И вероятность была бы 1/2 только тогда, когда ведущий бы не знал положение призов, и тогда бы открытие двери ничего бы не меняло" - из Википедии.

Марта Хари, в нашем условии(постановке) задачи сказано четко - ведущий знает где находится приз.
Внимательно прочитайте мой "вариант Б", я думаю там все понятно и очевидно ...
Записан
математик
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 6

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1
-вас поблагодарили: 2


Просмотр профиля
Ответ #69 : Январь 09, 2010, 20:18:39 �

цитаты из Википедии:

Цитировать
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?
Хотя данная формулировка задачи является наиболее известной, она несколько проблематична, поскольку оставляет некоторые важные условия задачи неопределенными. Ниже приводится более полная формулировка.
...
Другая частая причина трудного понимания решения этой задачи состоит в том, что нередко люди представляют себе немного другую игру — когда заранее неизвестно, будет ли ведущий открывать дверь с козой и предлагать игроку изменить свой выбор. В этом случае игрок не знает тактики ведущего . (при таком варианте ведущий с разными стратегиями может добиться любой вероятности между дверями, в общем(среднем) случае будет 1/2 на 1/2).

У нас на сайте как раз такая неполная формулировка задачи которая дает право ведущему иметь любую стратегию (мой "вариант Б").

Последнюю скобку я лично изменил в википедии на эту, там раньше утверждалось что будет 1/3 к 2/3 -  это не верно!
Если что, с компетентными арбитрами буду разбираться по этому поводу ;-)
Записан
leopard
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 4

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #70 : Январь 10, 2010, 01:19:57 �

   Всем привет! Очень заинтересовала данная задача, долго не мог поверить, что "верояность будет 66.6, а не 1/2". Но потом посчитал, и понял что это так! Несмотря на то что моя интуиция отказывается верить в такой резальтат, я в нем убежден. Вот как я рассуждал:
1) чтобы посчитать какую-либо вероятность мне потребуются либо формулы(из теории) либо здравый смысл. Выбираю второе.
2) Что такое "вероятность выбрать коробку с призом этой игре"? Ну для этого надо сыграть в нее много-много раз, например, 1000, и поделить кол-во полученных призов на это много, т.е. на 1000! Пускай для наглядности не я буду 1000 раз гадать ящики, а в телешоу примут участие 1000 разных людей. Но пускай первая тысяча участников сыграет по принципу: "что выбрал, на том и стою", а вторая тыща всегда изменит свой выбор. Посмотрим в какой случае ведущему придется сильнее раскошелиться:
3) первый случай:
       так как у нас имеется 3 ящика и 1000 людей, то примерно 333 человека сначала выберут коробку с призом, 333 выберут коробку без приза "а" и 333 выберут коробку без приза "б". Ведущий откроет пустую коробку, отличную от выбранных игроком(а такая есть, т.к. коробки 3, и две из них пустые), спросит игрока о желании изменить решение, получит отказ. И того, первая группа в 333 человека уйдет из зала с призом, остальные 333+333=666 без.
     второй случай:
         Опять есть три группы: 333 первоначально угадавшие нужную коробку, 333 попавшие в пустую коробку "а", и 333 попавшие в пустую "б". Первой группе ведущий показывает одну из пустых "а" или "б", каждый из них меняет решение на оставшуюся пустышку - и уходит без приза! Группе выбравшей "а" ведущий показывает пустую коробку "б", и каждый из группы меняет решения на ящик с призом, и того вся группа из 333 человек берет приз. То же самое с группой выбравшей другую пустую коробку "б". Их тоже 333. И того 666 призов.

   
Записан
Rise Of Paradise
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 13

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1


Просмотр профиля
Ответ #71 : Январь 13, 2010, 14:09:55 �

Вчера с девушкой обсуждали эту тему... Случайно нашли в нэте... я, изучавший теорвер в универе достаточно быстро разобрался что к чему... она не верила... провели эксперимент:
берём три одинаковых стикера
на одном из них что-то рисуем...
ведущий перемешивает стикеры и располагает в одну линию... только потом тихонько подглядывает что где... (чтоб более случайными были результаты, иначе ведущий может ложить стикер с отметкой в одно и то же место N-ое кол-во раз)...
после этого девушка называла указывала на стикер...
я, зная где отметка, убирал пустой стикер ипо началу она всегда подтверждала свой выбор... результат - 12 раундов сыграно... 3 победы... 9 поражений...
во втором случае она всегда было тоже самое, только она всегда меняла своё решение... результат: 12 раундов... 10 побед... 2 поражения...
Считаю парадокс Монти Холла доказанным не только в теории но и на практике... в ближайшее время постараюсь сделать побольше раундов... около 50-100...
Записан
mcavol
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1



Просмотр профиля
Ответ #72 : Январь 13, 2010, 17:11:17 �

математик ты тупиш со своим 1- 1/3=2/3, потому что когда ящик открыли то его вероятность должна разделятся между 2 другими ящиками!!!
Записан
mcavol
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1



Просмотр профиля
Ответ #73 : Январь 13, 2010, 17:12:03 �

для начала раскажу 1 историю: во время 2 мировой в одном из русских городов была тревога(немцы летели бомбить город).и вот в зоопарке гнали зверей в бомбоубежище, но для слона места не хватило, и его решили оставить снаружи разщитам что вероятность того что в него попадет бомба равна чутли не 0(ну  там около 0,1246...%). и вот прилетели немци скинули бомбы (при этом даже не глядя куда они бросали,а это важно). и естествено я думаю вы догадались что бомба попала в слона! Эта история к тому что теория вероятности работает не всегда. а теперь к задаче. я еще раз повторю те хто считают задачу правильной - ******!.
Вероятность того что вы угадали первый раз была 33,3% но после того как ведущий открыл пустой ящик вероятность которая была в етом ящике(пустом) разделяется между 2 оставшимися(тоесть в каждом стаёт по 50%). в ящике С никак не может взятся 67% ведь то что ведущий не выбрал ваш ящик сразу ето еще не значит что он пустой, а то что он не открыл как пустой вместо В  С - тоже не значит что С - полный(и ето не противоречит логике).
доказательство тупости задачи 2:вы выбрали ящик ведущий открыл пустой В и терь он дает вам шанс выбрать опять(тоесть вы можете выбрать заново!) и теперь вы выбераете из 2 ящиков,  и пустым может оказатся как ваш предыдущий так и тот который вы до етого не выбрали(тоесть С).вобщем каждый ящик может быть как пустым так и полным и вероятность вашего точного угадывания из 2 ищиков составляет 50%. а те кто не согласны докажите обратное простым и понятным языком, потомучто я тут розжевал уже все так что и дурак поймет тупость этой задачи!
Последнее редактирование: Январь 14, 2010, 15:48:03 от HeeL Записан
leopard
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 4

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #74 : Январь 13, 2010, 22:14:51 �

 Уважаемый чувак, mcavol!
   Вы хоть понимаете что такое "вероятность"? Судя по выражениям:
   -вероятность которая была в етом ящике
   -разделяется между 2 оставшимися(тоесть в каждом стаёт по 50%)
   -вероятность вашего точного угадывания
   ну вы, поняли, просто лол Laugh
  P.S.Надеюсь Ваша аватарка не является демонстрацией Вашего интеллекта!  Laugh
Записан
Страниц: 1 ... 3 4 [5] 6 7 ... 45
  Печать  
 
Перейти в: