Парадокс Монти Холла

[агрессивный Петрович]

Мирись, мирись, и больше ни дирись!!

[artes]

в шоке,надо менять решение)

[Smith]

в шоке,надо менять решение)

Artes, встанете на сторону "нежити"?
(с) Warcraft

[sek140675]

Менять, или не менять - вот в чем вопрос!

так менять?
или?

[Buzz]

а теперь вернемся к самой задаче(ето уже ко всем): да возможно ето и логично менять свой выбор, но обьясните мне тогда господа гении начитавшиеся википедии 2 таких случая:1)предположим было 100 ящиков (99 пустых и 1 с призом) и было 2 игрока(1 из которых вы). игроки одновременно выбирают себе по ящику(ну пускай вы выбераете ящик 1 а игрок 2 - ящик 2), и ведущий говорит что1 из вас правильно выбрал ящик и открывает 98 невыбраных ящиков которые естественно пусты, и спрашивает каждого не хотите ли сменить свой выбор(условия первоначальной задачи тут не меняются, так как и здесь и там 1 ящик пуст 1 полон и ето извесно игрокам). и тут следую логике задачи вы занаете что у вас при смене ящика будет 99% шанс того что вы угадаете где приз, и в ето время игрок 2 следуют той же логике и полагается на то что в вашем ящике 1 лежит приз, и вы обое одновременно принимаете решение сменить ящик. и выходит так что у каждого из вас по 99% шанс угадась, но угадает только ктото 1 из 2. так как же такое может быть что у каждого 99% шанс угадать!!???

Прикольней другое. Если оба  решают не менять  свой ящик. Тогда у каждого из них по 1% на выигрыш.... и получается оставшиеся 98% на то что не выиграет никто из них! Бред полный.
Что касается изначальной задачи, то на самом деле все просто.  Все как-то лихо оперируют процентами, забывая вопрос:"Проценты от чего?". От какого количества вариантов?
 Уберем игрока чтоб не смущал, дадим шанс ящику Вначале шанс у каждого ящика был 33%. Но не забываем что эти 33% из трех вариантов! Пустой ящик убрали, что изменилось? Изменилось количество вариантов. Их стало 2. Т.е. изначальная вероятность что выигрыш был в одном из них  была 66% из 3 вариантов. Стала 100% из оставшихся двух.  У каждого из оставшихся ящиков вероятность выигрыша теперь 50% из 2 вариантов, или 0.5*66=33% из изначальных трех.  Меняй  не меняй - все равно. Все равно реализуется вероятность 33% изначальная. Если же вы считаете, что шансы у двух оставшихся ящиков не равны - это означает что вы заранее одному из этих двух дали менее 33%
 

[Smith]

Прикольней другое. Если оба  решают не менять  свой ящик. Тогда у каждого из них по 1% на выигрыш.... и получается оставшиеся 98% на то что не выиграет никто из них! Бред полный.

если двое выбрали по одному ящику из 100 и решили не менять свой выбор, то они действительно имеют не более и не менее как по 1% вероятности выигрыша, а с некоторыми словами (типа "бред") лучше бы обращаться аккуратнее

Уберем игрока чтоб не смущал, дадим шанс ящику Вначале шанс у каждого ящика был 33%. Но не забываем что эти 33% из трех вариантов!

выбирая первую коробку мы делим группу из n коробок на две НЕРАВНЫЕ группы: 1/n и (n-1)/n
таким образом, вероятность нахождения приза в группе (n-1)/n (мешок) ВСЕГДА больше, чем в группе 1/n (первоначально выбранная коробка) в соотношении, как минимум, 2/3:1/3 (или 2:1) 
Вы почитайте тему, об этом уже говорилось и не единожды (к примеру здесь: http://nazva.net/forum/in...39.msg52764.html#msg52764)

[ситх]

изменение выбора не увеличивает вероятность выигрыша.
если вы не меняете выбор, то вероятность выигрыша = 1/3.
если вы меняете выбор, то вероятность выигрыша  = 2/3*1/2 = 1/3

для тех, кто на бронетраспортере, предлагаю изучить такую модель:

пусть ваша стратегия заключается в постоянной смене ящика. расположите ящики по кругу. сделайте выбор. ведущий открывает один из оставшихся ящиков. в результате вы вынуждены выбрать оставшийся третий ящик.

т.о., выбранная вами стратегия эквивалентна следующей стратегии: вы выбираете ящик, а затем, случайным образом, отклоняетесь от него либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки на один шаг. очевидно, что вероятность выигрыша в такой стратегии равна 1/3.

Ч.Т.Д.

[Smith]

изменение выбора не увеличивает вероятность выигрыша.
если вы не меняете выбор, то вероятность выигрыша = 1/3.

та да

если вы меняете выбор, то вероятность выигрыша  = 2/3*1/2 = 1/3

та нет: читайте тему
я уже за%*?:*?%?:;:№% устал объяснять, что выбирая ящик, Вы на самом деле выбираете 1/3 из 3/3, поэтому вероятность того, что выигрыш окажется в другой части = 2/3. именно поэтому стОит менять выбор

[Buzz]

если двое выбрали по одному ящику из 100 и решили не менять свой выбор, то они действительно имеют не более и не менее как по 1% вероятности выигрыша, а с некоторыми словами (типа "бред") лучше бы обращаться аккуратнее

Имеют по 1% вначале. Когда все 100 ящиков на месте. После того как 98 ящиков выброшены, вероятность уже не 1%, а 50%. 50% из оставшихся двух вариантов. Она не может остаться  1%. Ок. Начнем сначала. Вначале вероятность того что выигрыш в одном из этих двух ящиков равна 2%. Возражения есть? После того как 98 пустых выброшены, вероятность того что выигрыш в одном из оставшихся ящиков стала 100%. Возражения есть? Если игроки поменяются ящиками общая вероятность уменьшится? Нет останется 100% на то что выигрыш в одном из этих двух. Если не поменяются? Тоже останется 100%. Теперь эти 100% нужно просто распределить между двумя конкретными ящиками. Предпочтение отдать никому нельзя.  О каком блин 1% идет речь? Про 1% смело можно забыть после того как 98 пустых выброшены. Изначальная вероятность не имеет вообще никакого влияния на ситуацию которая возникла после выброса пустых ящиков.

[Smith]

вероятность — численная мера степени объективной возможности наступления случайного события . когда Вы выбираете первый ящик, вероятность нахождения выигрыша в нем составляет 1/3 (или 1/100). именно поэтому имеет смысл менять этот один ящик на МЕШОК с оставшимися двумя (сотней) ящиками (вне зависимости от того - открыли еще какие-то ящики, или нет), т.к. вероятность того, что выигрыш окажется в этом мешке 2/3 (99/100).
если Вы с этим согласитесь, всё встанет на свои места

[?]

Прикольно что сколько не объясняй, все равно будут приходить новички, которым лень читать тему, и говорить одно и то же "Я не согласен с тем, что надо менять свой выбор, потому что вероятность будет одна и та же". Выход - просто говорить "Читай тему".

[sek140675]

Прикольно что сколько не объясняй, все равно будут приходить новички, которым лень читать тему, и говорить одно и то же "Я не согласен с тем, что надо менять свой выбор, потому что вероятность будет одна и та же". Выход - просто говорить "Читай тему".

эт ты про себя?

[Buzz]

вероятность — численная мера степени объективной возможности наступления случайного события . когда Вы выбираете первый ящик, вероятность нахождения выигрыша в нем составляет 1/3 (или 1/100). именно поэтому имеет смысл менять этот один ящик на МЕШОК с оставшимися двумя (сотней) ящиками (вне зависимости от того - открыли еще какие-то ящики, или нет), т.к. вероятность того, что выигрыш окажется в этом мешке 2/3 (99/100).
если Вы с этим согласитесь, всё встанет на свои места

С этим конечно согласен. Поменять на весь оставшийся "мешок" изначально  смысл имеет. Но после того как из остатка выброшены все пустые,   вероятность сравняется. Изменится число вариантов. Все просто.

[Smith]

С этим конечно согласен. Поменять на весь оставшийся "мешок" изначально  смысл имеет.

если Вы согласны с тем, что приз с бОльшей вероятностью изначально находится в мешке, то Вы безусловно согласитесь с тем, что после того, как из этого мешка выбросили всякий мусор в виде пустых коробок, приз так и остался в мешке   

[phoenix]

Вначале шанс у каждого ящика был 33%. Но не забываем что эти 33% из трех вариантов! Пустой ящик убрали, что изменилось? Изменилось количество вариантов. Их стало 2. Т.е. изначальная вероятность что выигрыш был в одном из них  была 66% из 3 вариантов. Стала 100% из оставшихся двух.  У каждого из оставшихся ящиков вероятность выигрыша теперь 50% из 2 вариантов, или 0.5*66=33% из изначальных трех.

После того, как убрали один ящик, то вероятность нельзя перераспределять среди всех оставшихся ящиков. Так как во втором событии участвовали только два ящика то перераспределение осуществлается между ними. Т.е. вероятность того, что приз во втором ящике стала =0, а вероятность того, что приз в третьем стала = 1/3 + 1/3.