He крысу ли я видел?

[Илья]

Нет, утверждаем, что ответ:

А в твоем варианте 63 504 варианта. (Решил знакомый)

Или он не верный?

З.ы. 24х2646 = 63 504 

Это верный вариант. Без формулы тут не обойтись
Число различных способов равно 63 504. Общая формула для таких расположении, когда число букв в предложении-палиндроме равно 2n + 1, без диагоналей имеет вид [4(2n- 1)]2.

[Smith]

Нет, утверждаем, что ответ:

А в твоем варианте 63 504 варианта. (Решил знакомый)

Или он не верный?

З.ы. 24х2646 = 63 504 

Это верный вариант. Без формулы тут не обойтись
Число различных способов равно 63 504. Общая формула для таких расположении, когда число букв в предложении-палиндроме равно 2n + 1, без диагоналей имеет вид [4(2n- 1)]2.

Илья, а можно ссылку на источник? я не вижу здесь столько вариантов при всем желании. ведь ни одна буква внутри предложения не может позволить изменить путь в обратную сторону. например в слове ШАЛАШ буква Л позволяет идти как вперед, так и назад.. а в твоем предложении таких сочетаний нет

[Илья]

Число различных способов равно 63 504. Общая формула для таких расположении, когда число букв в предложении-палиндроме равно 2n + 1, без диагоналей имеет вид [4(2n- 1)]2.
Я думаю, что было бы неплохо привести здесь формулу для общего решения каждой из четырех наиболее обычных форм такой ромбовидной головоломки. Под словом "прямая" я понимаю полную диагональ. Так, в случаях а, б, в и г прямые соответственно содержат 5, 5, 7 и 9 букв. В случае а есть непалиндромная прямая (соответствующее слово BOY - мальчик), и общее решение для таких случаев, где эта прямая состоит из 2n + 1 букв, имеет вид 4(2n - 1). Когда прямая представляет собой единственный палиндром со средней буквой в центре, как в случае б (соответствующее слово LEVEL - уровень), то общая формула имеет вид 4[(2n - 1)]2. Именно к этому типу относится головоломка крысолова. В случаях б и г мы имеем двойные палиндромы, но весьма различных типов. В случае в, где прямая содержит 4n - 1 букву, общее решение имеет вид 4(22n - 2). Но случай г - самый трудный изо всех.
Я хочу подчеркнуть еще раз, что в рассматриваемых ромбах:
1) не разрешается чтение по диагоналям (это особенно важно в случаях, когда такое чтение в принципе возможно);
2) начинать можно с любого места;
3) читать можно, двигаясь вперед и назад и используя при однократном чтении некоторые буквы более одного раза, но одну и ту же букву нельзя использовать дважды подряд.
Последнее условие легче понять, если читатель обратится к случаю в, где нельзя двигаться вперед и назад, не использовав два раза подряд первое O, что запрещает пункт (3). В случае г все устроено совсем иначе, и именно отсюда возникают большие трудности. Формула для случая г имеет вид:

(n+5)*2²ⁿ⁺²+(2ⁿ⁺²*1*3*5*7...*(2n-1)/n!)-2ⁿ⁺⁴-8

где число букв на прямой равно 4n + 1. В приведенном здесь примере n = 2, а число способов равно 400.

[Sasa]

Я был прав !!!

    

[Илья]

Я был прав !!!

    

да, Саша молодец
Но все-таки это заслуга я так понимаю знакомого

[Smith]

нет, Илья, это не тот случай, и я попытаюсь это доказать

[Sasa]

Я был прав !!!

    

да, Саша молодец
Но все-таки это заслуга я так понимаю знакомого

Про шалаш - я
Про крысу - не я

[Илья]

нет, Илья, это не тот случай, и я попытаюсь это доказать

значит ты попрешь против нескольких источников и судя по всему против многих людей, так как эта задачка довольно старая
Удачи

[Smith]

думаю все согласны, что начинать можно ТОЛЬКО с буквы W
тогда (как я уже писАл) буква W в каждом из 4 углов может иметь только 1 продолжение в слог с буквой А, т.е. 4*1=4 варианта. остальные буквы W расположены вдоль сторон квадрата, по 5 с каждой стороны, и из каждой может быть два сочетания с буквой А, т.е. всего 5*4*2=40 вариантов.
далее - схематично (но сначала, с учетом буквы W):

угл - 4Wх1А=4 варианта
стор - 5wx4x2A= 40 вариантов
из буквы А есть только одно продолжение - в букву S (но в разных вариантах):
4Ax1S= 4
4Ax4x2S= 32
аналогично S-->T
4Sx1i= 4
3Sx4x2i= 24
аналогично i-->T :
4ix1T= 4
2ix4x2T= 16
аналогично T-->A:
4Tx1A= 4
4Tx1x2A= 8
аналогично
4Ax1R= 4

т.е. в одну сторону (от краев к центру) - 144 варианта прохода.

написать схему в обратную сторону, или понятно? там тоже 144 варианта (кстати, єти цифрі далеко не всегда совпадают, но в данном случае - так)

если я где-то ошибся - поправьте меня, плз..

[Smith]

 

[Smith]

нашел у себя ошибку в подсчетах, но изменить сейчас не смогу, в выходные позанимаюсь..

кста, кто-нить еще заметил, стесняюсь спросить?