вовочка

[Мила]

 

[zavval]

1. вовочка спрашивает у отца:
папа а как доказать что предпоследняя цифра степени тройки всегда четна?
отец подумав сказал  что .....
а вы знаете?

При n=1  у степени 3ⁿ нет предпоследней цифры, можно считать , что она равна нулю и это утверждение при n=m верно, тогда, надо доказать, что при n=m+1 оно также будет верно. Достаточно показать, что при умножении  числа 3^m*3 из последнего разряда переносится в предпоследний чётная цифра.  Степень 3^m видно, что оканчивается на 1,3,7,9.,т.е.1*3=3, 3*3=9, 7*3=21, 9*3=27. След-но, в предпоследний разряд переходит либо 0, либо 2.

[nikolai55]

4.                                                                                         987
задумался вовочка - а на какие цифры оканчивается    2      степени.
папа не знает
маме не когда
может кто поможет вовочке?

[nikolai55]

1. вовочка спрашивает у отца:
папа а как доказать что предпоследняя цифра степени тройки всегда четна?
отец подумав сказал  что .....
а вы знаете?

При n=1  у степени 3ⁿ нет предпоследней цифры, можно считать , что она равна нулю и это утверждение при n=m верно, тогда, надо доказать, что при n=m+1 оно также будет верно. Достаточно показать, что при умножении  числа 3^m*3 из последнего разряда переносится в предпоследний чётная цифра.  Степень 3^m видно, что оканчивается на 1,3,7,9.,т.е.1*3=3, 3*3=9, 7*3=21, 9*3=27. След-но, в предпоследний разряд переходит либо 0, либо 2.

спасибо от вовочки

ответ подозрительно похож на мой

[Марта Хари]

на 8.

[Мила]

на 8

[zavval]

Вместе сочиняли!

[nikolai55]

на 8.

на 8

сговорились?

надо хотя бы цифр 5-6 назвать

[Илья]

204212158 

[агрессивный Петрович]

204212158 

Нет.

[nikolai55]

 мама по секрету вовочке сказала что
..8582528

[Мила]

 

[Smith]

След-но, в предпоследний разряд переходит либо 0, либо 2.

либо 4, либо 6, либо 8...
и доказательства пока, увы, нет. заввал, показать в данном случае недостаточно.. многие математические задачи, основанные на подобном "показательном" доказательстве на первых членах, приводили к ошибке, когда касалось членов побоольше  здесь тот случай, когда из частного нельзя делать общее заключение имхо..

зы: и мне кажется условие задачи как минимум не корректным, хотябы в том, что, как показал заввал может быть 3^0, 3^1, 3^2.. добавлю 3^-1...

[Илья]

мама по секрету вовочке сказала что
..8582528

интересно а мама вовочки знает, например, какие цифры на конце у этого числа 2²⁴⁵?

[nikolai55]

мама подумала и говорит что ......832832