Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)
зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #15 : Ноябрь 27, 2009, 13:39:55 � |
|
Хотя если возможны разные вопросы, а второй будет отвечать только Да или Нет и промежуток 1-1000, то числа можно определить достаточно быстро, вопросов за 14-15 ага, примерно так, хотя в таком случае можно меньше
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #16 : Ноябрь 27, 2009, 13:48:22 � |
|
ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят. предположим, первому задали число n, а второму n+1. тогда сколько вопросов понадобится? n-1 - столько
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #17 : Ноябрь 27, 2009, 13:56:54 � |
|
Ребят, вы чего мучаетесь? Какие 14-15 вопросов? Известно же, что числа отличаются на единицу. Допустим первому досталось число 321. Я бы на его месте спросил другого, "твоё число больше 321?" Ну или можно про сумму цифр спросить, если сами числа называть нельзя.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #18 : Ноябрь 27, 2009, 13:58:58 � |
|
Ребят, вы чего мучаетесь? Какие 14-15 вопросов? Известно же, что числа отличаются на единицу. Допустим первому досталось число 321. Я бы на его месте спросил другого, "твоё число больше 321?" Ну или можно про сумму цифр спросить, если сами числа называть нельзя.
смотри условие про разные вопросы я только предложил как вариант, а в условие форумлировка вопроса строго оговорена
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #19 : Ноябрь 27, 2009, 14:06:35 � |
|
По твоему диалог должен выглядеть так: - "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" ... ?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #20 : Ноябрь 27, 2009, 14:07:42 � |
|
По твоему диалог должен выглядеть так: - "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" ... ?
Я тоже задал этот вопрос Смиту и Смит сказал что да. Вроде мой первый месс в этой теме
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #21 : Ноябрь 27, 2009, 14:08:56 � |
|
По твоему диалог должен выглядеть так: - "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" ... ?
именно так. они ГЕНИАЛЬНЫЕ математики
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #22 : Ноябрь 27, 2009, 14:12:04 � |
|
По твоему диалог должен выглядеть так: - "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" - Нет. "Известно ли тебе моё число?" ... ?
именно так. они ГЕНИАЛЬНЫЕ математики ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят. предположим, первому задали число n, а второму n+1. тогда сколько вопросов понадобится? n-1 - столько тогда ответ таков
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #23 : Ноябрь 27, 2009, 14:13:09 � |
|
n-1 - столько
близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #24 : Ноябрь 27, 2009, 14:14:17 � |
|
n-1 - столько
близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил согласен
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #25 : Ноябрь 27, 2009, 14:46:17 � |
|
n-1 - столько
близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил если спрашивает первый, то число вопросов n+1, если начинает второй, то число вопросов n
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #26 : Ноябрь 27, 2009, 14:53:31 � |
|
n-1 - столько
близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил если спрашивает первый, то число вопросов n+1, если начинает второй, то число вопросов n да, и у меня получилось также, как у тебя, а проверить негде - официального ответа не нашел
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #27 : Ноябрь 27, 2009, 14:55:02 � |
|
и в инете нет?
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #28 : Ноябрь 27, 2009, 14:57:58 � |
|
я не видел.. тоесть, рассуждения - да, а ответа от авторов - не встречал
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Mellow_Hippo
Свой человек
Offline
Сообщений: 322
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27
|
|
� Ответ #29 : Ноябрь 27, 2009, 15:01:33 � |
|
Ничего не понимаю При чем здесь n? Получается, что если у меня число 6, то я должен отгадать чужое число примерно за 5 раз (или за 7). Исходя из этого: "близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил". А если у меня 996, то за 995 раз? Объясните мне логику
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|