Страниц: 1 [2] 3 4 ... 44
  Печать  
Автор Тема: Гениальные математики  (Прочитано 225526 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Каждому из двух гениальных математиков сообщили по натуральному числу меньше 1000, причём им известно, что эти числа отличаются на 1. Они поочерёдно спрашивают друг друга: "Известно ли тебе моё число?" Можно ли таким способом узнать число соседа, если математики не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?
(Алфутова, Устинов. Алгебра и теория чисел. N 1.49.)

зы: уточняю условие: "Могут ли математики таким способом узнать числа друг друга, если они не только гениальны, но и абсолютно честны друг перед другом? Если да, то за сколько вопросов?"
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #15 : Ноябрь 27, 2009, 13:39:55 �

Хотя если возможны  разные вопросы, а второй будет отвечать только Да или Нет и промежуток 1-1000, то числа можно определить достаточно быстро, вопросов за 14-15 Smiley

ага, примерно так, хотя в таком случае можно меньше  Wink
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #16 : Ноябрь 27, 2009, 13:48:22 �


ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят. Smiley
Розовые очки
предположим, первому задали число n, а второму n+1. тогда сколько вопросов понадобится?
n-1 - столько
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Mellow_Hippo
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 322

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27



Просмотр профиля
Ответ #17 : Ноябрь 27, 2009, 13:56:54 �

Ребят, вы чего мучаетесь? Какие 14-15 вопросов? Известно же, что числа отличаются на единицу.
Допустим первому досталось число 321. Я бы на его месте спросил другого, "твоё число больше 321?" Ну или можно про сумму цифр спросить, если сами числа называть нельзя.
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #18 : Ноябрь 27, 2009, 13:58:58 �

Ребят, вы чего мучаетесь? Какие 14-15 вопросов? Известно же, что числа отличаются на единицу.
Допустим первому досталось число 321. Я бы на его месте спросил другого, "твоё число больше 321?" Ну или можно про сумму цифр спросить, если сами числа называть нельзя.
смотри условие Чтение
про разные вопросы я только предложил как вариант, а в условие форумлировка вопроса строго оговорена Пение
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Mellow_Hippo
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 322

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27



Просмотр профиля
Ответ #19 : Ноябрь 27, 2009, 14:06:35 �

По твоему диалог должен выглядеть так:
- "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
...
?
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #20 : Ноябрь 27, 2009, 14:07:42 �

По твоему диалог должен выглядеть так:
- "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
...
?
Я тоже задал этот вопрос Смиту и Смит сказал что да. Чтение
Вроде мой первый месс в этой теме Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #21 : Ноябрь 27, 2009, 14:08:56 �

По твоему диалог должен выглядеть так:
- "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
...
?
именно так. они ГЕНИАЛЬНЫЕ математики Shocked
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #22 : Ноябрь 27, 2009, 14:12:04 �

По твоему диалог должен выглядеть так:
- "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
- Нет. "Известно ли тебе моё число?"
...
?
именно так. они ГЕНИАЛЬНЫЕ математики Shocked

ну если брать не упрощенный вариант, то так и будут сидеть до бесконечности, определять какое у кого число и так не определят, хотя если брать пределы от 1 и до числа у которого есть название, то определят. Smiley
Розовые очки
предположим, первому задали число n, а второму n+1. тогда сколько вопросов понадобится?
n-1 - столько
тогда ответ таков Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #23 : Ноябрь 27, 2009, 14:13:09 �


n-1 - столько
близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #24 : Ноябрь 27, 2009, 14:14:17 �


n-1 - столько
близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил
согласен
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #25 : Ноябрь 27, 2009, 14:46:17 �


n-1 - столько
близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил
если спрашивает первый, то число вопросов n+1, если начинает второй, то число вопросов n Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #26 : Ноябрь 27, 2009, 14:53:31 �


n-1 - столько
близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил
если спрашивает первый, то число вопросов n+1, если начинает второй, то число вопросов n Smiley

да, и у меня получилось также, как у тебя, Пиво а проверить негде - официального ответа не нашел Huh?
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #27 : Ноябрь 27, 2009, 14:55:02 �

и в инете нет? Чтение
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #28 : Ноябрь 27, 2009, 14:57:58 �

я не видел.. тоесть, рассуждения - да, а ответа от авторов - не встречал Huh?
Записан
Mellow_Hippo
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 322

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 12
-вас поблагодарили: 27



Просмотр профиля
Ответ #29 : Ноябрь 27, 2009, 15:01:33 �

Ничего не понимаю  Huh?
При чем здесь n?
Получается, что если у меня число 6, то я должен отгадать чужое число примерно за 5 раз (или за 7). Исходя из этого: "близко, но не верно. кстати, также будет различаться в заисимости от того, кто первый спросил".
А если у меня 996, то за 995 раз?
Объясните мне логику Undecided
Записан
Страниц: 1 [2] 3 4 ... 44
  Печать  
 
Перейти в: