Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: загадочный куб  (Прочитано 4922 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
: Январь 20, 2010, 22:45:43 �

Возьмем прожектор, светящий параллельными лучами. То, что у куба бывает тень в виде квадрата, очевидно. А каково наибольшее число вершин многоугольника, который может являться тенью куба? Если диагональ куба параллельна лучам света, то тенью будет правильный шестиугольник!//текст доступен после регистрации//

Развернем прожектор с экраном и поместим за экран некое тело. Тень на экране-ширме — квадрат. Обязано ли наше тело быть кубом?
//текст доступен после регистрации//
Добавим экран и прожектор в направлении, перпендикулярном первому. Теперь уже две ортогональные (перпендикулярные) проекции — квадраты. Только ли куб может давать такие тени?//текст доступен после регистрации//

А если три ортогональные проекции — квадраты? Бывает ли тело, отличное от куба, имеющее три ортогональные тени в виде квадратов? //текст доступен после регистрации//

Легко придумать невыпуклые тела — например, куб с изъянами — дающие такие проекции. А если при изучении вопроса ограничиться рассмотрением только выпуклых тел, или даже еще более узкого класса — правильных многогранников?

Записан

Tianchik
Aleksandrito
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 12

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Январь 21, 2010, 03:25:09 �

Развернем прожектор с экраном и поместим за экран некое тело. Тень на экране-ширме — квадрат. Обязано ли наше тело быть кубом?
Нет не обязательно,  это может быть пирамида с квадратным основанием (не прозрачная).

Добавим экран и прожектор в направлении, перпендикулярном первому. Теперь уже две ортогональные (перпендикулярные) проекции — квадраты. Только ли куб может давать такие тени ?

Нет не обязательно, может быть призма (не прозрачная).

А если три ортогональные проекции — квадраты? Бывает ли тело, отличное от куба, имеющее три ортогональные тени в виде квадратов?

Нет необязательно может быть правильный куб но с литыми  крышечками с закруглениями.

P.S.
Простите за общность ответов, но вопросы поставленные в такой общей форме предпологают и соответствующую общность ответов.
Записан
агрессивный Петрович
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 355

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 30
-вас поблагодарили: 15



Просмотр профиля
Ответ #2 : Январь 21, 2010, 03:28:56 �

Нет, Тиана пытается на правильный тетраедр намекнуть.  Ням-ням

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Тиана

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Когда тыкаешь мёртвое животное, не бей сразу в глаз, смакуй момент.
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #3 : Январь 21, 2010, 09:34:27 �

Нет необязательно может быть правильный куб но с литыми  крышечками с закруглениями.

P.S.
Простите за общность ответов, но вопросы поставленные в такой общей форме предпологают и соответствующую общность ответов.
честно говоря, я не представляю "куб но с литыми  крышечками с закруглениями", если можно. то хотелось бы взглянуть  Розовые очки
зы: отвечайте так. как вам удобно Мир
Записан

Tianchik
Тиана
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 7313

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783


Просмотр профиля
Ответ #4 : Январь 21, 2010, 09:36:22 �

//текст доступен после регистрации//
Записан

Tianchik
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: