0. Для разминки:) Есть три закрытых ящика с фруктами, в одном лежат апельсины, в другом лимоны, а в третьем смесь - апельсины и лимоны. Все надписи на ящиках перепутаны. Какие ящики (и сколько) надо открыть, и сколько фруктов достать, чтобы правильно перевесить таблички с надписями?
1. У Вас есть наемный рабочий. Есть кусок золота, разделенный на семь соединенных сегментов. Вы должны давать рабочему по одному сегменту золота в день. Как оплатить ему семь рабочих дней, если отломать от куска золота можно только дважды?
2. Имеется круглый стол с симметрично расположенными на нем 4-мя выключателями. Выключатель в состоянии вкл и выкл выглядит совершенно одинаково.
Одна из возможных комбинаций из 4-х включателей зажигает лампочку. Чтоб проверить зажглась ли лампочка или нет нам надо выйти из комнаты. Когда мы выходим - стол крутится в неизвестном направлении.
Надо зажечь лампочку как можно быстрей.
3. Есть пятеро пиратов, упорядоченных от 5 до 1. Главный пират имеет право предложить, как распределить 100 золотых монет между всеми. Но остальные потом голосуют за этот план, и если меньше половины пиратов соглашаются с ним, то его убивают, и следующий по порядку становится главным. Как должен пират распределить золото, чтобы максимально увеличить свою долю, но выжить при этом?
4. Один коневладелец оставил в наследство своим сыновьям конюшню. Он завещал старшему отдать половину, среднему треть, а младшему девятую часть всех лошадей.
В конюшне на момент смерти владельца осталось 17 лошадей. Как можно не нарушив завещание поделить лошадей? (Все лошади остаются живы)
5. Ночь. Бурная река. Через реку переброшен непрочный мост. По одну сторону реки находятся четыре женщины. На всех женщин есть только один фонарик. Мост может выдержать только двоих одновременно.
Первая женщина может перейти мост за 1 минуту.
Вторая женщина может перейти мост за 2 минуты.
Третья женщина может перейти мост за 5 минут.
Четвертая женщина может перейти мост за 10 минут.
Им всем нужно переправиться на другую сторону не более чем за 17 минут. Перейти мост можно одновременно только одной или вдвоем, и обязательно с фонариком. перебрасывать фонарь по воздуху нельзя. Время переходя считается по максимальному, то есть если вместе идут первая и четвертая, то перейдут они мост за 10 минут, если четвертая вернется обратно одна, то переход туда-обратно займет 20 минут.
Есть еще вариант с другими сроками перехода (1,2,5 и 6 минут), и максимальным временем 13 минут.
6. Медведь проходит один километр на юг, затем поворачивает налево и идет один километр на восток, затем поворачивает еще раз налево, идет километр на север и возвращается в исходную точку.
Хорошо подумайте - какого цвета медведь?
7.Есть 1000 бутылок вина. Достоверно известно, что одна бутылка отравлена. Надо вычислить, какая отравлена. На это есть 10 кроликов, можно пробовать вино на них. Яд на кроликов действует даже в микродозах, но действует не сразу, а на 5й - 7й день после приема. Надо за 8 дней найти отравленную бутылку. Кроликов не жалко, количество выпитого ими вина значения не имеет.
8. У Вас есть 5 банок с таблетками. Каждая таблетка весит 10 грамм, кроме ядовитых, они находятся в отдельной банке и весят 9 грамм каждая. Используя весы, определите в какой банке ядовитые таблетки за одно взвешивание.
9. Человек хочет пройти через туннель для поездов. Он начинает свой путь в начале туннеля, и когда он пройдет четверть пути, то услышит, что сзади приближается поезд. Неизвестно - как быстро поезд едет, и на сколько он далеко.
Известно только вот что -
Если человек развернется и побежит назад, то он достигнет начала туннеля одновременно с поездом
Если человек побежит вперед, то конца туннеля он также достигнет одновременно с поездом
Считайте что человек ускоряется мгновенно и бегает с постоянной и одинаковой скоростью в обе стороны туннеля, поезд также едет с постоянной скоростью. Вопрос - на сколько быстрее движется поезд по сравнению с человеком?
10. В тюрьму поступили 23 заключенных, их встретил начальник тюрьмы и сказал:
- Сегодня Вы можете встретиться и обсудить план, но завтра вы будете отправлены в одиночные камеры и не сможете общаться. В тюрьме есть комната с двумя переключателями, обозначенными "A" и "B", каждый из переключателей может быть в положении "ON" и "OFF", я не скажу вам, в каком они сейчас положении. Переключатели ни к чему не подключены.
С завтрашнего дня, время от времени, когда мне захочется, я буду выбирать одного из вас случайным образом, и отводить в комнату с переключателями. Заключенный должен выбрать один из двух переключателей и изменить его положение. Он должен обязательно переключить один из переключателей, он не может переключить оба. Затем он будет возвращен в камеру.
Никто больше не войдет в комнату с переключателями, до тех пор, пока я не приведу туда очередного заключенного. Я буду выбирать заключенных случайным образом, могу выбрать одного и того же хоть три раза подряд, могу выбирать не по порядку.
Однако, если хватит времени, каждый из вас успеет побывать в комнате с переключателями. В любой момент времени любой из вас может объявить что он уверен на сто процентов в том что все вы хоть раз побывали в комнате.
Если окажется что это правда, то все вы получите свободу, если окажется что хоть один человек небыл в комнате ни разу, то я скормлю вас всех крокодилам.
Какая стратегия поможет заключенным выбраться на свободу?
11. Задачи на поиск очень любят спрашивать на собеседованиях фирмы, связанные с информационными технологиями, например Google и Intel если решите задачу, вам откроется секрет поиска информации в google.
У Вас есть два яйца неизвестной птицы, и есть доступ в стоэтажное здание. Каждое из яиц имеет скорлупу из неизвестного материала, оно может разбиться при падении с первого этажа, а может и не разбиться при падении с сотогоэтажа здания. Оба яйца одинаковы. Как определить, при падении с какого этажа яйцо разобьется? Нужно постараться определить этаж за минимальное количество тестов.
12. На далёком острове существует популяция разноцветных хамелеонов. 13 красных, 15 зеленых и 17 синих. В каждый момент времени встречаются два хамелеона разных цветов, и меняют цвет на третий. То есть если встретились синий и зеленый, то они меняют оба цвет на красный. Может ли получиться, что на острове все хамелеоны окажутся одного цвета, и почему?
13. Два хулигана, Славик и Димон бьют витрину, витрина состоит из цельного стекла. За один удар Славик разбивает стекло (или осколок) на 7 осколков, а Димон за один удар на 10 осколков. Существует ли такая последовательность ударов, чтобы в результате получилось 2000 осколков?
14. Помните задачу про пиратов? Есть похожая задача, условия теже, то есть начинает делить пират с наибольшим номером, если его убьют, то следующий в обратном порядке, и так далее, но теперь пиратов не пятеро как в той задаче, а шестеро, они делят одну монету. Пираты очень умные, и преследуют следующие цели (именно в таком порядке) -
1. Пираты хотят жить.
2. Пираты хотят получить деньги.
3. Пираты хотят увидеть как другие пираты умрут.
Если придется выбирать между двумя результатами, при которых он получает монету, то пират должен выбрать тот вариант, при котором он увидит смерть большего числа пиратов.
Каким образом может спастись шестой пират?
15. Существует небольшой город-королевство в несколько сотен жителей. В городе установился матриархат. В отношении населения городка верны следующие утверждения:
Каждая женщина поступает очень логично, и знает, что тоже самое можно сказать об остальных женщинах в городе.
Каждая женщина знает всё о поведении каждого мужчины в городе, за исключением поведения своего мужа, если она замужем. Никто в городе не имеет права говорить с женщиной о её муже.
В городе существует обычай - если женщина узнает о том что муж ей изменил, она обязана той же ночью вывести его на центральную площадь и застрелить. Согласно обычаю жители поступают всегда.
В городе сорок неверных мужей.
Однажды королева города собрала всех жителей на центральной площади, и объявила: "К сожалению вынуждена вам сообщить, что в городе есть мужчины, один или более, изменяющие своим женам!".
Вопрос - что произойдет после этого сообщения, и когда?
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #60 : Март 22, 2010, 22:44:56 � |
|
подумать действительно есть над чем, просто полагаю времени потребует поболе, а его пока много нет, так что я думаю все будут писАть, если будет что сообщить. мне пока увы - нечего сообщить по существу
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Lkob
Умник
Offline
Сообщений: 625
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62
Будь проще, и люди к тебе потянутся.
|
|
� Ответ #61 : Март 22, 2010, 22:46:02 � |
|
Я поясню, как получилась логическая цепочка с ожиданием в течение 39 суток. На первый день, после выступления королевы, жена, которая знает о 39 изменниках, знает, что каждая из 39 обманутых должна знать о 38 неверных мужьях, так как не знает о своем, и свою очередь рассуждает логически, и предполагает, что каждая из тех 38 рассуждает так же, и так далее, до женщины, не знающей об одном неверном муже, а один муж-обманщик существует, ведь королева об этом публично объявила, и её слова считаются правдой. Таким образом все знают, что по крайней мере один неверный муж должен быть застрелен в первую же ночь, если их двое, то во вторую и т.д. до тех пор, пока число не достигнет известного женщине количества, т.е. 39.
lkob, в том и речь, что мне кажется это объяснение не согласуется с условием, по крайней мере из условия не понятно - знает ли каждая женщина о том, что все остальные женщины тоже знают все обо всех или нет. если знает - тогда королева не при чем, если нет, тогда - да, при чем, и отсчет от ее сообщения. но только в этом случае Ну.... Не я автор. И... Да, согласен... Не совсем грамотно составлено условие.
|
|
|
Записан
|
Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #62 : Март 22, 2010, 22:56:25 � |
|
Будет ли решение на №11? Задача очень классная!
я решил ее год назад. можете поискать, она была на сайте в изложении Сэра. задача действительно классная, рекомедую всем, кто еще к ней не обращался. кстати Показать скрытый текст
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #63 : Март 22, 2010, 22:59:11 � |
|
Насчёт задачи 11 - действительно красивая. Есть более сложная вариация этой задачи - для 3-х яиц и для N яиц.
|
|
� Последнее редактирование: Март 23, 2010, 02:00:01 от buka �
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #64 : Март 22, 2010, 23:07:35 � |
|
Насчёт задачи 7 - могу дать решение. Кстати число дней роли не играет Вспомните двоичную систему
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #65 : Март 23, 2010, 02:14:03 � |
|
Задача 13 Если бьёт только Димон, то да - за 111 раз = 1 * 10 + 110 * 9.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Lkob
Умник
Offline
Сообщений: 625
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62
Будь проще, и люди к тебе потянутся.
|
|
� Ответ #66 : Март 23, 2010, 08:05:11 � |
|
Задача 13 Если бьёт только Димон, то да - за 111 раз = 1 * 10 + 110 * 9.
Так, ведь 1*10+110*9=1000, но требуется 2000. И по условия сказано, что бить должни оба, а не только один.
|
|
|
Записан
|
Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
|
|
|
phoenix
Свой человек
Offline
Сообщений: 250
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 11
-вас поблагодарили: 35
Cogito, ergo sum
|
|
� Ответ #67 : Март 23, 2010, 09:51:04 � |
|
Будет ли решение на №11? Задача очень классная!
так, ну если я все правильно посчитал, то получается следующее. Одно яйцо бросаем со следующих этажей: 12 23 34 44 54 63 71 88 84 89 93 96 98 100 если оно разбивается, то второе бросаем с промежуточных этажей.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Lkob
Умник
Offline
Сообщений: 625
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62
Будь проще, и люди к тебе потянутся.
|
|
� Ответ #68 : Март 23, 2010, 10:08:47 � |
|
Phoenix, вот тут эта задачка. Она уже была на форуме. http://nazva.net/forum/in...,372.msg2110.html#msg2110
|
Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #69 : Март 23, 2010, 10:23:58 � |
|
13) имхо задача на четность 9m+6n+1=2000 9m+6n=1999 3*(3m+2n)=1999 - не равно, так как 1999 не кратно 3, а если слагаемые имеют общий делитель, то и сумма, образованная этими слагаемыми кратна этому числу, следовательно ответ - нельзя кста, это аксиома, или я сейчас сам придумал?
|
|
|
|
Lkob
Умник
Offline
Сообщений: 625
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62
Будь проще, и люди к тебе потянутся.
|
|
� Ответ #70 : Март 23, 2010, 10:55:50 � |
|
13) имхо задача на четность 9m+6n+1=2000 9m+6n=1999 3*(3m+2n)=1999 - не равно, так как 1999 не кратно 3, а если слагаемые имеют общий делитель, то и сумма, образованная этими слагаемыми кратна этому числу, следовательно ответ - нельзя кста, это аксиома, или я сейчас сам придумал? Да, все абсолютно верно. А вот тут решение, как оно есть в источнике. Показать скрытый текст Не существует такой последовательности, чтобы начиная с целого стекла получить две тысячи осколков. Чтобы понять, почему это невозможно, рассмотрим более простой пример. Пусть один единственный хулиган Вовик одним ударом бьет стекло на три части, сможет ли он разбить его на сто частей? - Если он бьет одну из трех частей стекла, и бьет её еще на три части, то получится всего пять осколков. Следующим ударом он разобьет один из этих пяти фрагментов еще на три. Получится 7 осколков. И так далее, каждый раз будет получаться нечетное число осколков. Таким образом никогда не получится 100 осколков (чётное число), ведь мы начали с нечетного числа (с одного целого стекла), и за каждый удар Вовик увеличивал общее число осколков на два.
В исходной задаче, про Славика и Димона, ситуация аналогична, каждый удар Славика увеличивает общее число осколков на 6, а каждый удар Димона на 9. Оба этих числа делятся на 3. Это значит, что добавление этих чисел к общему количеству осколков никак не изменит остаток от деления общего числа осколков на 3. 1 при делении на 3 дает остаток от деления 1. 2000 не дает такого остатка от деления на три, поэтому получить 2000 осколков невозможно.
|
|
|
Записан
|
Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #71 : Март 23, 2010, 16:07:52 � |
|
Будет ли решение на №11? Задача очень классная!
так, ну если я все правильно посчитал, то получается следующее. Одно яйцо бросаем со следующих этажей: 12 23 34 44 54 63 71 88 84 89 93 96 98 100 если оно разбивается, то второе бросаем с промежуточных этажей. Красиво
|
|
� Последнее редактирование: Март 23, 2010, 16:13:19 от alaves1975 �
|
Записан
|
|
|
|
alaves1975
Давненько
Offline
Сообщений: 118
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9
|
|
� Ответ #72 : Март 24, 2010, 15:39:36 � |
|
15. Во-первых, я так понял, нельзя говорить женщинам вообще о ситуации с изменами, т.к. вопрос "Я знаю - 39 изменников в городе, а ты?" приведёт к серьёзной чистке среди мужского населения, т.к. в любом случае столкнётся та, у кого муж изменник с той, у которой так же изменник. Получив ответ 39 она спокойно идёт мочить своего друга, так же, как и её собеседница. Аналогично, получив ответ 38 первая успокаивается - у неё муж не изменник, а вторая идёт мочить своего. Но суть задачи не в этом спрашиваини друг друга а в логике. Теперь во-вторых, как изменить условие задачи. как вариант, Королева сообщает, что в городе не менее 39 изменников. Тогда логика ясна. Женщины ждут, когда та, которая не знает об измене мужа, сравнит свои знания о 38 с инфой королевы и замочит мужа. Ночь прошла.. ага , мой оказывется, блядун. А теперь вариант с инфой от Королевы о 38 изменниках. Женщина знает о 39. Значит есть, по её логике, женщина которая знает только о 38. И эта женщина спокойна. Она ждёт, что всполошиться та, которая знает о 37. Если ночь спокойно прошла, тогда её муж изменник. Вроде логика есть.. но что не так, нутром чую.
|
|
|
|
iu
Новенький
Offline
Сообщений: 2
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #73 : Март 30, 2010, 19:44:53 � |
|
9) СКОРОСТЬ ПОЕЗДА В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Lkob
Умник
Offline
Сообщений: 625
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62
Будь проще, и люди к тебе потянутся.
|
|
� Ответ #74 : Март 30, 2010, 19:59:46 � |
|
Да, iu, все верно!
|
|
|
Записан
|
Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
|
|
|
|