Страниц: [1] 2 3 ... 12
  Печать  
Автор Тема: Усложнённый Парадокс Монти Холла  (Прочитано 52501 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
: Май 01, 2010, 00:22:50 �

Усложнённый  Парадокс Монти Холла.
Допустим, что Ведущий заинтересован, чтобы Вы проиграли и Вы знаете о его заинтересованности.
Вы выбираете ящик, а Ведущий иногда показывает один пустой, а иногда - нет.
Независимо от того, показал Ведущий пустой ящик или нет, у Вас всё равно есть вторая попытка и Вы можете поменять своё мнение или остаться на прежнем.
1. Какую стратегию Вы выберете?
2. Какую стратегию ему надо выбрать?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Lkob

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
#sneg#
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 24

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 694
-вас поблагодарили: 2


Я с медалью "Нафлудил"


Просмотр профиля
Ответ #1 : Май 01, 2010, 07:48:38 �

2. Ведущему выгодно не показывать ящик.
Записан

А ты прошёл //текст доступен после регистрации//
А ты общаешься //текст доступен после регистрации//
Леший
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1737

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595



Просмотр профиля
Ответ #2 : Май 01, 2010, 09:50:44 �

Вряд ли это как-то относится к парадоксу Монти Холла. Что-то из разряда "я подумаю, что он подумал, что я подумаю..."

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Хэлл, Вилли ☂

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #3 : Май 01, 2010, 11:06:31 �

У Гарднера в "Крестика-ноликах" целая цепочка строилась: когда ведущий заинтересован, чтобы вы проиграли, когда вы знаете, что ведущий против вас, когда ведущий знает, что что вы знаете, что ведущий против, когда ... и т.д.
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #4 : Май 01, 2010, 11:06:59 �

 Laugh
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
serebryanikk
serebryanikk
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1484

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 78


Голод — лучшая приправа к пище.


Просмотр профиля Email
Ответ #5 : Май 01, 2010, 11:43:24 �

Я  так понимаю ведущий при этом знаком с парадоксом и знает что я с ним тоже знаком

ок ящики 1 2 3 (в 3м что то етсь)
я допустим выбрал 1 (ведущий знает что если он откроет номер 2 то я выбиру 3 а если 1 то увеличит мои шансы до 50% тоесть он ниче не откроет) значит
1)и так если ведущий ничего не откроет то следует поменять свой выбор
также если я не угадаю при любом другом раскладе
и если я угадал с ящиком то ведущи откроет другой ящик что бы мя запутать и я типа по парадоксу что бы выбра неверный вот)
2) если открывает ящик то не менять вариант)
Записан

Обреченные на жизнь вознаградятся смертью.
phoenix
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 250

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 11
-вас поблагодарили: 35


Cogito, ergo sum


Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Май 01, 2010, 12:16:35 �

Я  так понимаю ведущий при этом знаком с парадоксом и знает что я с ним тоже знаком
1)и так если ведущий ничего не откроет то следует поменять свой выбор
также если я не угадаю при любом другом раскладе
и если я угадал с ящиком то ведущи откроет другой ящик что бы мя запутать и я типа по парадоксу что бы выбра неверный вот)
2) если открывает ящик то не менять вариант)

Ну это скорее вопрос психологии, кто знает стратегию другого, тот и победит.
Например, теперь я знаю, как вы поведете себя, если я открою пустой ящик. Поэтому, если ящик с призом у вас, то я не буду открывать пустой ящик.
Записан
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #7 : Май 01, 2010, 12:33:14 �

Я  так понимаю ведущий при этом знаком с парадоксом и знает что я с ним тоже знаком

ок ящики 1 2 3 (в 3м что то етсь)
я допустим выбрал 1 (ведущий знает что если он откроет номер 2 то я выбиру 3 а если 1 то увеличит мои шансы до 50% тоесть он ниче не откроет) значит
1)и так если ведущий ничего не откроет то следует поменять свой выбор
также если я не угадаю при любом другом раскладе
и если я угадал с ящиком то ведущи откроет другой ящик что бы мя запутать и я типа по парадоксу что бы выбра неверный вот)
2) если открывает ящик то не менять вариант)
Как уже отмечали Генерал и Витбук, мы имеем дело с проблемой "Я знаю, что ты знаешь, что я знаю, что..."
Давайте посчитаем вероятность выигрыша угадывающего при описанных Вами стратегиях Ведущего (В) и Угадывающего (У).
1. Если У в первой попытке НЕ угадал, то В не открывает ящик и у У есть 50% шансов угадать со второй, если он изменит решение.
2. Если У в первой попытке угадал, то В откроет ящик и у У есть 100% шансов угадать, если он НЕ изменит решения.
Тогда общая вероятность выигрыша у У составит:
ВВ = ВВ(1) + ВВ(2) = 1/2 * 2/3 + 1 * 1/13 = 1/3 + 1/3 = 2/3
ВВ(1) - вероятность выигрыша в случае 1 * на вероятность случая 1
ВВ(2) - вероятность выигрыша в случае 2 * на вероятность случая 2
Итого ВВ = 2/3, т.е. не хуже, чем если бы Ведущий был бы нейтральным...
Значит, Ведущий должен вести себя как-то иначе... Smiley

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Redirect

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
serebryanikk
serebryanikk
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1484

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 78


Голод — лучшая приправа к пище.


Просмотр профиля Email
Ответ #8 : Май 01, 2010, 13:03:20 �

иначе он должен никагда ничего не открывать)))это самое лучее)))

ведущий умный парень но он в голову по ходу не умеет лазить иначе это точно  язнаю что ты знаешь что я знаю))) Пиво
Записан

Обреченные на жизнь вознаградятся смертью.
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #9 : Май 01, 2010, 13:36:05 �

иначе он должен никагда ничего не открывать)))это самое лучее)))

ведущий умный парень но он в голову по ходу не умеет лазить иначе это точно  язнаю что ты знаешь что я знаю))) Пиво
Пиво
При такой стратегии Ведущего шансы выиграть у Угадывающего равны 1/3 при любой его стратегии.
В своё время разгорелась дискуссия - а существует ли такая стратегия Ведущего, при которой у Угадывающего меньше шансов, чем 1/3 ?
Записан
serebryanikk
serebryanikk
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1484

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 78


Голод — лучшая приправа к пище.


Просмотр профиля Email
Ответ #10 : Май 01, 2010, 14:01:24 �

канечна нет разве что убить угадывающего)))

или там уже будет психология а не математика или логика Крутой
Записан

Обреченные на жизнь вознаградятся смертью.
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #11 : Май 01, 2010, 14:18:23 �

канечна нет разве что убить угадывающего)))

или там уже будет психология а не математика или логика Крутой
Да Smiley
Если Угадывающий всегда стоит на своём, никакие ухищрения Ведущего не смогут сделать вероятность выигрыша Угадывающего меньше 1/3.
С другой стороны, если Ведущий никогда не показывает 2-й ящик, никакие ухищрения Угадывающего не могут сделать его шансы больше 1/3, если Ведущий никогда не будет открывать второй ящик Smiley
Записан
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #12 : Май 01, 2010, 17:13:18 �

Вообще-то задача в общем случае очень интересна.
Ведь мы рассмотрели очень частные случаи из букета более сложных и изящных.
Что мы доказали?
1. Если Ведущий обязан показывать второй ящик всегда, то шансы у Угадывающего = 2/3
2. Если Ведущий абсолютно свободен в выборе когда показывать, а когда нет, то он никак не может добиться, чтобы шансы Угадывающего были меньше 1/3, если Угадывающий не дурак и наоборот, Угадывающий никак не может добиться, чтобы его шансы были больше 1/3, если Ведущий не дурак.


Но гораздо интереснее рассмотреть эту задачу в более общем виде - когда Ведущий не абсолютно свободен в выборе (например, если его обязывают открывать ящик в не менее Х% и не более У% всех случаев).       
Записан
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #13 : Май 02, 2010, 02:55:32 �

Неужели никому не интересно?
Записан
Хэлл
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 7

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 1



Просмотр профиля
Ответ #14 : Май 02, 2010, 08:50:47 �

А мне кажется что тут всё немного попроще... Итак, я выбираю ящик первый, и ведущий знает что он пуст, ему не надо будет что-либо показывать, он по быстренькому откроет первый ящик и я проиграл. Если же он откроет пустой ящик, то придётся угадывать заново ( мне кажется закон немножко неправильно некоторые понимают, как я понимаю, надо сделать выбор из оставшихся ящиков, а не обязательно взять другой).
Так что тут роль ведущего когда он против меня расценивается, как сразу сообщить о проигрыше
Записан
Страниц: [1] 2 3 ... 12
  Печать  
 
Перейти в: