buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� : Май 01, 2010, 00:22:50 � |
|
Усложнённый Парадокс Монти Холла. Допустим, что Ведущий заинтересован, чтобы Вы проиграли и Вы знаете о его заинтересованности. Вы выбираете ящик, а Ведущий иногда показывает один пустой, а иногда - нет. Независимо от того, показал Ведущий пустой ящик или нет, у Вас всё равно есть вторая попытка и Вы можете поменять своё мнение или остаться на прежнем. 1. Какую стратегию Вы выберете? 2. Какую стратегию ему надо выбрать?
|
|
|
|
#sneg#
Давненько
Offline
Сообщений: 24
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 694
-вас поблагодарили: 2
Я с медалью "Нафлудил"
|
|
� Ответ #1 : Май 01, 2010, 07:48:38 � |
|
2. Ведущему выгодно не показывать ящик.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Леший
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1737
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 552
-вас поблагодарили: 595
|
|
� Ответ #2 : Май 01, 2010, 09:50:44 � |
|
Вряд ли это как-то относится к парадоксу Монти Холла. Что-то из разряда "я подумаю, что он подумал, что я подумаю..."
|
Я слышу, как крабы стучат по стеклу молотками, наверное с нами случилась беда
|
|
|
General
Умник
Offline
Сообщений: 681
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164
|
|
� Ответ #3 : Май 01, 2010, 11:06:31 � |
|
У Гарднера в "Крестика-ноликах" целая цепочка строилась: когда ведущий заинтересован, чтобы вы проиграли, когда вы знаете, что ведущий против вас, когда ведущий знает, что что вы знаете, что ведущий против, когда ... и т.д.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #4 : Май 01, 2010, 11:06:59 � |
|
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
serebryanikk
serebryanikk
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1484
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 78
Голод — лучшая приправа к пище.
|
|
� Ответ #5 : Май 01, 2010, 11:43:24 � |
|
Я так понимаю ведущий при этом знаком с парадоксом и знает что я с ним тоже знаком
ок ящики 1 2 3 (в 3м что то етсь) я допустим выбрал 1 (ведущий знает что если он откроет номер 2 то я выбиру 3 а если 1 то увеличит мои шансы до 50% тоесть он ниче не откроет) значит 1)и так если ведущий ничего не откроет то следует поменять свой выбор также если я не угадаю при любом другом раскладе и если я угадал с ящиком то ведущи откроет другой ящик что бы мя запутать и я типа по парадоксу что бы выбра неверный вот) 2) если открывает ящик то не менять вариант)
|
|
|
Записан
|
Обреченные на жизнь вознаградятся смертью.
|
|
|
phoenix
Свой человек
Offline
Сообщений: 250
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 11
-вас поблагодарили: 35
Cogito, ergo sum
|
|
� Ответ #6 : Май 01, 2010, 12:16:35 � |
|
Я так понимаю ведущий при этом знаком с парадоксом и знает что я с ним тоже знаком 1)и так если ведущий ничего не откроет то следует поменять свой выбор также если я не угадаю при любом другом раскладе и если я угадал с ящиком то ведущи откроет другой ящик что бы мя запутать и я типа по парадоксу что бы выбра неверный вот) 2) если открывает ящик то не менять вариант)
Ну это скорее вопрос психологии, кто знает стратегию другого, тот и победит. Например, теперь я знаю, как вы поведете себя, если я открою пустой ящик. Поэтому, если ящик с призом у вас, то я не буду открывать пустой ящик.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #7 : Май 01, 2010, 12:33:14 � |
|
Я так понимаю ведущий при этом знаком с парадоксом и знает что я с ним тоже знаком
ок ящики 1 2 3 (в 3м что то етсь) я допустим выбрал 1 (ведущий знает что если он откроет номер 2 то я выбиру 3 а если 1 то увеличит мои шансы до 50% тоесть он ниче не откроет) значит 1)и так если ведущий ничего не откроет то следует поменять свой выбор также если я не угадаю при любом другом раскладе и если я угадал с ящиком то ведущи откроет другой ящик что бы мя запутать и я типа по парадоксу что бы выбра неверный вот) 2) если открывает ящик то не менять вариант)
Как уже отмечали Генерал и Витбук, мы имеем дело с проблемой "Я знаю, что ты знаешь, что я знаю, что..." Давайте посчитаем вероятность выигрыша угадывающего при описанных Вами стратегиях Ведущего (В) и Угадывающего (У). 1. Если У в первой попытке НЕ угадал, то В не открывает ящик и у У есть 50% шансов угадать со второй, если он изменит решение. 2. Если У в первой попытке угадал, то В откроет ящик и у У есть 100% шансов угадать, если он НЕ изменит решения. Тогда общая вероятность выигрыша у У составит: ВВ = ВВ(1) + ВВ(2) = 1/2 * 2/3 + 1 * 1/13 = 1/3 + 1/3 = 2/3 ВВ(1) - вероятность выигрыша в случае 1 * на вероятность случая 1 ВВ(2) - вероятность выигрыша в случае 2 * на вероятность случая 2 Итого ВВ = 2/3, т.е. не хуже, чем если бы Ведущий был бы нейтральным... Значит, Ведущий должен вести себя как-то иначе...
|
|
|
|
serebryanikk
serebryanikk
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1484
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 78
Голод — лучшая приправа к пище.
|
|
� Ответ #8 : Май 01, 2010, 13:03:20 � |
|
иначе он должен никагда ничего не открывать)))это самое лучее))) ведущий умный парень но он в голову по ходу не умеет лазить иначе это точно язнаю что ты знаешь что я знаю)))
|
|
|
Записан
|
Обреченные на жизнь вознаградятся смертью.
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #9 : Май 01, 2010, 13:36:05 � |
|
иначе он должен никагда ничего не открывать)))это самое лучее))) ведущий умный парень но он в голову по ходу не умеет лазить иначе это точно язнаю что ты знаешь что я знаю))) При такой стратегии Ведущего шансы выиграть у Угадывающего равны 1/3 при любой его стратегии. В своё время разгорелась дискуссия - а существует ли такая стратегия Ведущего, при которой у Угадывающего меньше шансов, чем 1/3 ?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
serebryanikk
serebryanikk
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1484
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 78
Голод — лучшая приправа к пище.
|
|
� Ответ #10 : Май 01, 2010, 14:01:24 � |
|
канечна нет разве что убить угадывающего))) или там уже будет психология а не математика или логика
|
|
|
Записан
|
Обреченные на жизнь вознаградятся смертью.
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #11 : Май 01, 2010, 14:18:23 � |
|
канечна нет разве что убить угадывающего))) или там уже будет психология а не математика или логика Да Если Угадывающий всегда стоит на своём, никакие ухищрения Ведущего не смогут сделать вероятность выигрыша Угадывающего меньше 1/3. С другой стороны, если Ведущий никогда не показывает 2-й ящик, никакие ухищрения Угадывающего не могут сделать его шансы больше 1/3, если Ведущий никогда не будет открывать второй ящик
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #12 : Май 01, 2010, 17:13:18 � |
|
Вообще-то задача в общем случае очень интересна. Ведь мы рассмотрели очень частные случаи из букета более сложных и изящных. Что мы доказали? 1. Если Ведущий обязан показывать второй ящик всегда, то шансы у Угадывающего = 2/3 2. Если Ведущий абсолютно свободен в выборе когда показывать, а когда нет, то он никак не может добиться, чтобы шансы Угадывающего были меньше 1/3, если Угадывающий не дурак и наоборот, Угадывающий никак не может добиться, чтобы его шансы были больше 1/3, если Ведущий не дурак.
Но гораздо интереснее рассмотреть эту задачу в более общем виде - когда Ведущий не абсолютно свободен в выборе (например, если его обязывают открывать ящик в не менее Х% и не более У% всех случаев).
|
|
|
Записан
|
|
|
|
buka
Гений
Offline
Сообщений: 960
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120
|
|
� Ответ #13 : Май 02, 2010, 02:55:32 � |
|
Неужели никому не интересно?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Хэлл
Новенький
Offline
Сообщений: 7
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 1
|
|
� Ответ #14 : Май 02, 2010, 08:50:47 � |
|
А мне кажется что тут всё немного попроще... Итак, я выбираю ящик первый, и ведущий знает что он пуст, ему не надо будет что-либо показывать, он по быстренькому откроет первый ящик и я проиграл. Если же он откроет пустой ящик, то придётся угадывать заново ( мне кажется закон немножко неправильно некоторые понимают, как я понимаю, надо сделать выбор из оставшихся ящиков, а не обязательно взять другой). Так что тут роль ведущего когда он против меня расценивается, как сразу сообщить о проигрыше
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|