Кладовая числовых диковинок

[семеныч]

прям мистика

 3  5  6  9


9563=9+5555+666+3333
9653=99+666+5555+3333
6953=66+999+5555+333
6593=6+5555+999+33
5693=5555+6+99+33
5963=5555+9+66+333

[Um_nik]

прям мистика

 3  5  6  9


9563=9+5555+666+3333
9653=99+666+5555+3333
6953=66+999+5555+333
6593=6+5555+999+33
5693=5555+6+99+33
5963=5555+9+66+333

Извращение какое-то. Сдаешь, Семеныч)))

[семеныч]

тогда ты найди шесть примеров с 4 цифрами

слабо??

[Um_nik]

Ну прости, Семеныч, не хотел я тебя обидеть...

[семеныч]

 

так шесть наверное больше и нет

нашел только по две комбинации

7496  7946

3589  8935

2354  3254

[ra_miros]

Добрый день!

[ra_miros]

Разрешите присоединиться в Кладовую?
Меня заинтересовал красивый прмиер 7 последовательных простых чисел типа [Nx3]1
Я решил отыскать следующие 7 - оказалось весьма не близко
[17x3]1
[39x3]1
[49x3]1
[59x3]1
[77x3]1
[100x3]1
[150x3]1

С ув. Роман

[ra_miros]

Касательно ряда 199   409    619   829    1039    1249    1459
Он оборвется на 11-м числе 2299, следовательно, имеем ар.прогрессию из 10 членов не более 2089. Интересно, верны ли следующие утверждения:
1) имеем максимальной длины прогрессию простых чисел не более 2089
2) имеем прогрессию с минимальным старшим членом для длины 10

С ув. Роман

[ra_miros]

Не удержался, написал программу, и на полигоне всех 6-значных простых чисел произвел кой какие расчетв, в результате утверждаю, что оба постулата выше верны! Более того, удалось выяснить, что других прогрессий длиною 10 в принципе много (перестал вести счет после обнаружения 40-й), но в пределах 100 000 только 4 :
52879-56659 (здесь и далее легко вычислить разность прогрессии: (56659-52879)/(10-1) = 420)
34913-53813
30427-73897
28549-98479
Нашел 3 прогрессии длиной 11 и 4 по 12
(разумеется, что я говорю о тех 11, что не содержатся в 12 )

Но!  есть и изюминка - красавица длиной 13 (шаг 60060)
4943-65003-125063-185123-245183-305243-365303-425363-485423-545483-605543-665603-725663
Полагаю, что такие рекорды возможны только со специфическим шагом, равным произведению первых простых чисел, так 210=2*3*5*7, 60060=2^2*3*5*7*11*13
Одна из 12-членных прогрессий порождена шагом 30030=2*3*5*7*11*13:
23143 - 353473
Следующие рекорды, очевидно,  следует ожидать от шага 30030*17 = 510510, но тогда нужно расширять полигон до 7-8 знаков

С ув. Роман

[семеныч]

 

спасибо



а с такми не пробовали??


41+2=43+4=47+6=53+8=61+10=71+12=83+14=97+16=113+18=131+20=151+22=173+24=197+26=
=223+28=251+30=281+32=313+34=347+36=383+38=421+40=461+42=503+44=547+46=593+48=
=641+50=691+52=743+54=797+56=853+58=911+60=971+62=1033+64=1097+66=1163+68=1231+70=
=1301+72=1373+74=1447+76=1523+78=1601+80=1681!!!

[семеныч]

а как Вам такой примерчик    / 6 простых чисел/

 5077
9876548287 
19753091497 
29629634707 
39506177917
49382721127 


 разница 9876543210.







4943-65003-125063-185123-245183-305243-365303-425363-485423-545483-605543-665603-725663
 

[семеныч]

 

 689725 314 / 219546387  = 3,14 1592642 ...

124983 / 576 = 216.984375

[семеныч]

         палиндромы  -     квадраты чисел   /лишь малая толика/


 5.221.225


 6.948.496


 522.808.225


 617.323.716


942.060.249


 637.832.238.736


1.086.078.706.801


 5.265.533.355.625


  9.420.645.460.249


5.265.533.355.625


9.420.645.460.249


123.862.676.268.321


  4.099.923.883.299.904


12.323.244.744.232.321


 
 94.206.450.305.460.249


1.232.344.458.544.432.321


 4.253.436.912.196.343.524
 

//текст доступен после регистрации//
 А059745   /там есть и такие:/


4.211.672.540.455.378.958.718.869.999.688.178.598.735.540.452.761.124

[семеныч]

из серии про 13

только 1 и 3


8376⁴ + 26139⁴ + 57142⁴ =
11133333313313133313


138⁷ + 156⁷ + 196⁷ + 318⁷ + 328⁷ + 345⁷ =
1333333133333331113
(Giovanni Resta)

39 ² + 63 + 11547 = 13131
 
 39 + 63 + 11547 ² = 133333311
(Giovanni Resta) (Джованни Реста)

[iPhonograph]

6789 vs 12345

9876 * (5/4) = 12345
6789 * 8 = 54312