Кладовая числовых диковинок

[nikolai55]

Получить 100 с помощью 3 3 3 5 5:
1. 33*3+5:5
2. (5!:3!)*(5*3/3)
3. (3!+3!+5+3)*5
4. 3/3*5!-5!/3!
5. 5!-(3!+3!+3+5)
6. (53-3)*(5-3)
7. 5*5*(3+3/3) = 100
8. (3!*3+3)*5-5
9. 5³-5^3!:3
10. 5!-(3+3:3)*5
11.(5!-3!*3)-(5-3) = 100
12.  53+53 -3!=100
13.  5!-(3!*3+5-3)

да тут прибавление.
и СЕК добавил.
мне наверное ничего не оставили

[nikolai55]

простые числа


11
1111111111111111111
11111111111111111111111
след- состоит из 317 единиц
затем- 1031
-49081
-86453
-109297

из милиона- 9 простых чисел.

[Сергей Евгеньевич]

=)))
41+2=43+4=47+6=53+8=61+10=71+12=83+14=97+16=113+18=131+20=151+22=173+24=197+26=
=223+28=251+30=281+32=313+34=347+36=383+38=421+40=461+42=503+44=547+46=593+48=
=641+50=691+52=743+54=797+56=853+58=911+60=971+62=1033+64=1097+66=1163+68=1231+70=
=1301+72=1373+74=1447+76=1523+78=1601+80=1681!!!
Воть!=)

класс!! а я и не знал про такое.

Это максимальная цепочка?

Не знаю.. Дальше я не проверял!!!=) было задание такое-я и нашел!=)))

[Сергей Евгеньевич]

Молодцы!=))) 12 способа у меня не было=) Пропустил я его что-то!=)

[nikolai55]

101 - простое число

какое следующее из этой кагорты?

100....001 - ?

[sek140675]

я маленько сейчас занят - вечерком поищем...

Илья подводишь.
а ну найди больше 30

31 - не знаю

а 32- легкий

11*17*73*101*137*353*449*1409*5882353*44778337=
11111111111111111111111111111111

[nikolai55]

моя любимая  13

      2        2
   2     +  3 =  13
      2         2
   5    +  12 = 13*13
       2          2
   9    +   46  = 13*13*13
       2           2
119   +  120 = 13*13*13*13
       2           2
122   +  597   = 13*13*13*13*13
       2           2
828   + 2035  =13*13*13*13*13*13

может кто продолжит?
буду рад

[sek140675]

тогда можно добавить след.

           2             2
   255     + 1288   = 1313*1313
           2             2
  735      + 1088  =  1313*1313

[nikolai55]

как это я пропустил

спасибо

[Sasa]

123456789 *(7*9) = 7777777707
   ?    ?
или я не прав?

В его варианте НЕТ числа "8".

[nikolai55]

очень хорошо.
я рад что хоть кому-то интересно./по крайней мере хоть просматривают/






да пока не забыл - внести

сумма всех простых чисел от 2 - до миллиона = 37 550 402 023
и является простым числом.
/всего их - 78 498/

[nikolai55]

а вот что знали еще в 19 веке

      127
    2      - 1  = 170141183460469231731687303715884105727

и это простое число

[nikolai55]

я маленько сейчас занят - вечерком поищем...

Илья подводишь.
а ну найди больше 30

31 - не знаю

а 32- легкий

11*17*73*101*137*353*449*1409*5882353*44778337=
11111111111111111111111111111111

специально не искал - просто наткнулся

11111111111111111111111111111=3191*16763*43037*62003*77843839397

14 февраля 1918 годо специальная комиссияя Лондонского математического
общества признала число 1111111111111111111 - простым

а число с 31 единицей имеет в делителях 2791
ачисло с 41 - 83 и 1231.

про 83 и так понятно - 82 ед.:83
значит и половина тоже будет делиться

[nikolai55]

вот какая цепочка получается:

        2           2
13*5 - 1 =18
                       2              2
            13 *18 +13 = 65
                                       2                     2
                           13 *65  - 13*13= 234
                                                              2                            2
                                                13 * 234 +13*13*13 = 845
                                                                                            2                                    2
                                                                              13 * 845 - 13*13*13*13 = 3024

плюс и минус чередуются.

[Sasa]

а вот что знали еще в 19 веке

      127
    2      - 1  = 170141183460469231731687303715884105727

и это простое число

И в правду простое