Кладовая числовых диковинок

[семеныч]

добавлю еще про 6789


7986=11*22*33

8976 =  8+ 9⁴+ 7⁴+6

9768=2*22*222

9867²=97357689

[iPhonograph]

          1 + 2 = 3
          1×2 + 2×3 + 3×4 = 4×5
          1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 = 5×6×7

[семеныч]

а мы ответим такой



19-23

19+20+21+22+23=3*5*7

229-233

229+230+231+232+233=3*5*7*11

[iPhonograph]

я-то могу свою закономерность продолжать бесконечно долго, а ты свою?

[семеныч]

если я разберу эту кашу то шанс продолжить у меня есть


Джованни Реста пишет:

The next two such consecutive primes are 239 and 239+4=243, Следующие два таких последовательных штрихи 239 и 239 +4 = 243,
where S = 239+240+241+242+243 = 3x5x7x11 (4 terms) где S = 239 +240 +241 +242 +243 = 3x5x7x11 (4 терминов)
and (p,p+k) with p=10131543901 and k=12 where the sum S и (р, р + K) с р = 10131543901 и K = 12, где сумма S
is equal to 13 x ... равна 13 х ... x 41 (8 terms). х 41 (8 семестров).

I found these other longer sequences, where Я нашел эти другие больше последовательности, где
the prime p can be expressed as p=(2S - k^2 - k)/(2k+2). Премьер-р может быть выражена как P = (2S - К ^ 2 - К) / (2k +2).
The longest sequence has 391 consecutive prime Самая длинная последовательность имеет 391 последовательных простых
factors and in the pair of consecutive primes факторы и в паре последовательных простых чисел
(p,p+k) the prime p has 988 digits. (Р, р + K) простого р имеет 988 цифр.

S =   3 x...x   11 (  4 terms) k=   4 (p=239) S = 3 х .. х 11 (4 выражении) к = 4 (р = 239)
S =  13 x...x   41 (  8 terms) k=  12 (p=10131543901) S = 13 х .. х 41 (8 семестров) K = 12 (р = 10131543901)
S = 277 x...x  383 ( 18 terms) k= 312 (p has  43 digits) S = 277 х 383 х .. (18 членов) K = 312 (р имеет 43 цифр)
S = 613 x...x  881 ( 41 terms) k= 876 (p has 115 digits) S = 613 х 881 х .. (41 членов) K = 876 (р имеет 115 цифр)
S =  17 x...x  353 ( 65 terms) k= 240 (p has 137 digits) S = 17 х .. х 353 (65 членов) K = 240 (р имеет 137 цифр)
S = 233 x...x  907 (105 terms) k= 768 (p has 283 digits) S = 233 х .. х 907 (105 членов) K = 768 (р имеет 283 цифр)
S =1621 x...x 2671 (131 terms) k=2376 (p has 433 digits) S = 1621 х 2671 х .. (131 членов) K = 2376 (р имеет 433 цифр)
S = 653 x...x 1619 (138 terms) k= 732 (p has 417 digits) S = 653 х .. х 1619 (138 членов) K = 732 (р имеет 417 цифр)
S =  43 x...x  887 (141 terms) k= 180 (p has 357 digits) S = 43 х .. х 887 (141 членов) K = 180 (р имеет 357 цифр)
S =  11 x...x  857 (144 terms) k=1512 (p has 351 digits) S = 11 х .. х 857 (144 членов) K = 1512 (р имеет 351 цифр)
S =1039 x...x 2137 (148 terms) k=1212 (p has 470 digits) S = 1039 х 2137 х .. (148 членов) K = 1212 (р имеет 470 цифр)
S = 787 x...x 1889 (153 terms) k=1452 (p has 473 digits) S = 787 х .. х 1889 (153 членов) K = 1452 (р имеет 473 цифр)
S = 317 x...x 1439 (163 terms) k= 372 (p has 470 digits) S = 317 х .. х 1439 (163 членов) K = 372 (р имеет 470 цифр)
S =  31 x...x 1039 (165 terms) k= 228 (p has 425 digits) S = 31 х .. х 1039 (165 членов) K = 228 (р имеет 425 цифр)
S = 593 x...x 2129 (213 terms) k= 660 (p has 658 digits) S = 593 х .. х 2129 (213 членов) K = 660 (р имеет 658 цифр)
S = 349 x...x 2677 (319 terms) k=2520 (p has 988 digits) S = 349 х .. х 2677 (319 членов) K = 2520 (р имеет 988 цифр)

Показать скрытый текст

Ян ван Delden пишет:

I only investigated the situation where  4|g and g+1=prime. Я только исследовал ситуацию, в которой 4 | § и § 1 = простое число.

Call the two primes consecutive primes p1,p2=p1+g, with  gap g. Call два простых последовательных простых чисел P1, P2 = p1 + г, с зазором Г.

Gap g,[First term product, ..,Last term product], Number of primes in product, Smallest prime p1: Гэп-г, [Первый термин продукта, .., последний продукт термин], число простых чисел в продукте, маленький премьер P1:

4,[3,..,7],3,19 4, [3, .., 7], 3,19
4,[3,..,11],4,229 4, [3, .., 11], 4229
12 ,[13,..,41],8,10131542901 12, [13, .., 41], 8,10131542901
312,[227,..,383],18,6644969653495363048790133051929586253470187 312, [227, .., 383], 18,6644969653495363048790133051929586253470187
240,[17,..,353],65, 240, [17, .., 353], 65,
1275708898179173567335109688602441097614654634271401575583828007310160802264951615 1275708898179173567335109688602441097614654634271401575583828007310160802264951615
0067088238340365650883565019307972166422735625015351887 0067088238340365650883565019307972166422735625015351887
180,[43,..,887],141, 180, [43, .., 887], 141,
7112804436280023418022416210308249485205911395522033711355563767426317902667124613 7112804436280023418022416210308249485205911395522033711355563767426317902667124613
2080502385268384716493289760105736606882055606340353846569324824909312502041809696 2080502385268384716493289760105736606882055606340353846569324824909312502041809696
5468504274664780131488089673269122599617821802428950424627385016608123319315084852 5468504274664780131488089673269122599617821802428950424627385016608123319315084852
7218146106231486893668358955195976017017192834746372251148932332203986289859073730 7218146106231486893668358955195976017017192834746372251148932332203986289859073730
52558458431153664109395832021 52558458431153664109395832021
228,[31,..,1039],165, 228, [31, .., 1039], 165,
1555958068516809224340924396675933931391916938320464284862842419011783664967984246 1555958068516809224340924396675933931391916938320464284862842419011783664967984246
7503861616449440191109005042393408474235964193180176081395250518461955293184030281 7503861616449440191109005042393408474235964193180176081395250518461955293184030281
6107779102243760573904189777131881147642552986165246049901945515955504264285618233 6107779102243760573904189777131881147642552986165246049901945515955504264285618233
5785236658925195988302533726221204279917103715545185726595668617209860196143632667 5785236658925195988302533726221204279917103715545185726595668617209860196143632667
3011567099263172573754410072294658513098344947883043129059013544892290652959154491 3011567099263172573754410072294658513098344947883043129059013544892290652959154491
945785891289409 945785891289409

 

[iPhonograph]

не, у тебя шансов нет

[семеныч]

тогда такую:        /классика/


                                    3²+4²=5²
                         10²+11²+12²=13²+14²
                    21²+ .... 24²= 25²+ ... +27²
                            36 - 40   = 41-44
                            55 - 60  =  61 - 65
                            78 - 84  =  85 - 90

и т. д.

[ra_miros]

          1 + 2 = 3
          1×2 + 2×3 + 3×4 = 4×5
          1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 = 5×6×7

Сдается, это верно в общем случае. Есть ли док-во?
S[i=1,k] i*(i+1)*...*(i+k-2) = (k+1)*(k+2)*...*(2k-1)

[семеныч]

как Вам такое??  /составил сам /

    1111251111                 : 3
            +4                          +4
    1111291111                 : 7
            +4                          +4
    1111331111                 : 11
            +2                           +2
    1111351111                  :13
            +8                           +8
    1111431111                  :21
            +12                        +12
    1111551111                 :33
             +4                          +4
    1111591111                  :37
            +2                           +2
    1111611111                  :39
            +38                         +38
    1111991111                  :77

[iPhonograph]

          1 + 2 = 3
          1×2 + 2×3 + 3×4 = 4×5
          1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + 4×5×6 = 5×6×7

Сдается, это верно в общем случае. Есть ли док-во?
S[i=1,k] i*(i+1)*...*(i+k-2) = (k+1)*(k+2)*...*(2k-1)

Это вам домашнее задание

[ra_miros]

"Товарищи ученые!" (С) В.Высоцкий
Кто-нибудь может подтвердить/опровергнуть, сколько простых чисел не более 8 зн.?
Я построил БД для исследований, у меня получилось 5761455 шт.
Первое, что решил найти - максимальной длины разность соседних ПрЧ
Очень интересный результат, как мне видится.
Выборка построена по принципу последовательного нахождения новой рекордной длины (таких рекордов оказалось 25, первый, разумеется равен 1, последний - 220). Параллельно вывожу (**) найденные экс-рекорды. Итого:
  1. d=     1: N=         1 2-3
  2. d=     2: N=         2 3-5
  2. d=     2: N=         3 5-7
  3. d=     4: N=         4 7-11
**  2. d=     2: N=         5 11-13
  3. d=     4: N=         6 13-17
**  2. d=     2: N=         7 17-19
  3. d=     4: N=         8 19-23
  4. d=     6: N=         9 23-29
  4. d=     6: N=        11 31-37
**  3. d=     4: N=        12 37-41
**  3. d=     4: N=        14 43-47
  4. d=     6: N=        15 47-53
  4. d=     6: N=        16 53-59
  4. d=     6: N=        18 61-67
**  3. d=     4: N=        19 67-71
  4. d=     6: N=        21 73-79
**  3. d=     4: N=        22 79-83
  4. d=     6: N=        23 83-89
  5. d=     8: N=        24 89-97
  6. d=    14: N=        30 113-127
**  5. d=    10: N=        34 139-149
**  5. d=    10: N=        42 181-191
**  5. d=    12: N=        46 199-211
**  5. d=    12: N=        47 211-223
**  5. d=    10: N=        53 241-251
**  5. d=    10: N=        61 283-293
  6. d=    14: N=        62 293-307
  6. d=    14: N=        66 317-331
**  5. d=    10: N=        68 337-347
**  5. d=     8: N=        72 359-367
**  5. d=     8: N=        77 389-397
**  5. d=     8: N=        79 401-409
**  5. d=    10: N=        80 409-419
**  5. d=    10: N=        82 421-431
**  5. d=     8: N=        87 449-457
**  5. d=    12: N=        91 467-479
**  5. d=     8: N=        92 479-487
**  5. d=     8: N=        94 491-499
**  5. d=    12: N=        97 509-521
  7. d=    18: N=        99 523-541
**  6. d=    14: N=       137 773-787
**  6. d=    14: N=       146 839-853
**  6. d=    14: N=       150 863-877
  8. d=    20: N=       154 887-907
**  7. d=    18: N=       180 1069-1087
  9. d=    22: N=       189 1129-1151
 10. d=    34: N=       217 1327-1361
**  9. d=    24: N=       263 1669-1693
**  9. d=    22: N=       297 1951-1973
**  9. d=    24: N=       327 2179-2203
**  9. d=    22: N=       344 2311-2333
**  9. d=    26: N=       367 2477-2503
**  9. d=    22: N=       375 2557-2579
**  9. d=    28: N=       429 2971-2999
**  9. d=    26: N=       446 3137-3163
**  9. d=    22: N=       457 3229-3251
**  9. d=    28: N=       462 3271-3299
**  9. d=    22: N=       487 3469-3491
**  9. d=    22: N=       522 3739-3761
**  9. d=    22: N=       549 3967-3989
**  9. d=    22: N=       557 4027-4049
**  9. d=    24: N=       574 4177-4201
**  9. d=    30: N=       590 4297-4327
**  9. d=    24: N=       615 4523-4547
**  9. d=    24: N=       641 4759-4783
**  9. d=    30: N=       650 4831-4861
**  9. d=    28: N=       685 5119-5147
**  9. d=    24: N=       697 5237-5261
**  9. d=    30: N=       708 5351-5381
**  9. d=    22: N=       721 5449-5471
**  9. d=    26: N=       732 5531-5557
**  9. d=    32: N=       738 5591-5623
**  9. d=    30: N=       757 5749-5779
**  9. d=    28: N=       781 5953-5981
**  9. d=    24: N=       804 6173-6197
**  9. d=    24: N=       834 6397-6421
**  9. d=    22: N=       836 6427-6449
**  9. d=    30: N=       842 6491-6521
**  9. d=    24: N=       869 6737-6761
**  9. d=    30: N=       890 6917-6947
**  9. d=    24: N=       909 7079-7103
**  9. d=    22: N=       914 7129-7151
**  9. d=    30: N=       928 7253-7283
**  9. d=    24: N=       938 7369-7393
**  9. d=    30: N=       985 7759-7789
**  9. d=    24: N=       987 7793-7817
**  9. d=    30: N=      1006 7963-7993
**  9. d=    22: N=      1010 8017-8039
**  9. d=    24: N=      1022 8123-8147
**  9. d=    24: N=      1045 8329-8353
**  9. d=    30: N=      1051 8389-8419
 10. d=    34: N=      1059 8467-8501
**  9. d=    30: N=      1108 8893-8923
**  9. d=    28: N=      1116 8971-8999
**  9. d=    24: N=      1127 9067-9091
**  9. d=    22: N=      1158 9349-9371
**  9. d=    22: N=      1170 9439-9461
 11. d=    36: N=      1183 9551-9587
** 10. d=    34: N=      1229 9973-10007
** 10. d=    34: N=      1409 11743-11777
** 10. d=    34: N=      1457 12163-12197
 11. d=    36: N=      1532 12853-12889
 11. d=    36: N=      1663 14107-14143
 12. d=    44: N=      1831 15683-15727
** 11. d=    36: N=      1847 15823-15859
** 11. d=    42: N=      1879 16141-16183
** 11. d=    36: N=      2146 18803-18839
** 11. d=    40: N=      2191 19333-19373
 13. d=    52: N=      2225 19609-19661
 13. d=    52: N=      2810 25471-25523
** 12. d=    48: N=      3077 28229-28277
 14. d=    72: N=      3385 31397-31469
** 13. d=    62: N=      3644 34061-34123
** 13. d=    54: N=      3793 35617-35671
** 13. d=    52: N=      3795 35677-35729
** 13. d=    54: N=      4231 40289-40343
** 13. d=    54: N=      4260 40639-40693
** 13. d=    60: N=      4522 43331-43391
** 13. d=    52: N=      4564 43801-43853
** 13. d=    58: N=      4612 44293-44351
** 13. d=    52: N=      5008 48679-48731
** 13. d=    58: N=      5949 58831-58889
** 13. d=    52: N=      5995 59281-59333
** 13. d=    52: N=      7393 74959-75011
** 13. d=    58: N=      7810 79699-79757
** 13. d=    56: N=      8028 82073-82129
** 13. d=    58: N=      8360 85933-85991
** 13. d=    54: N=      8441 86869-86923
** 13. d=    64: N=      8688 89689-89753
** 13. d=    54: N=      9663 100853-100907
** 13. d=    60: N=      9834 102701-102761
** 13. d=    52: N=      9872 103237-103289
** 13. d=    54: N=     10110 106033-106087
** 13. d=    64: N=     10229 107377-107441
** 13. d=    54: N=     10236 107509-107563
** 13. d=    60: N=     10479 110359-110419
** 13. d=    54: N=     10830 114493-114547
** 13. d=    54: N=     11084 117443-117497
** 13. d=    54: N=     11214 118973-119027
** 13. d=    54: N=     11460 121789-121843
** 13. d=    60: N=     11684 124367-124427
** 13. d=    54: N=     11894 126859-126913
** 13. d=    54: N=     12238 130873-130927
** 13. d=    54: N=     12397 132763-132817
** 13. d=    68: N=     12542 134513-134581
** 13. d=    60: N=     13266 142993-143053
** 13. d=    60: N=     13820 149629-149689
** 13. d=    52: N=     14051 152311-152363
** 13. d=    58: N=     14112 153001-153059
** 13. d=    56: N=     14124 153191-153247
** 13. d=    54: N=     14173 153763-153817
 15. d=    86: N=     14357 155921-156007
** 14. d=    78: N=     17006 188029-188107
** 14. d=    76: N=     19026 212701-212777
** 14. d=    82: N=     23283 265621-265703
** 14. d=    78: N=     24554 281431-281509
** 14. d=    76: N=     28593 332317-332393
 15. d=    86: N=     29040 338033-338119
** 14. d=    72: N=     30765 360091-360163
 16. d=    96: N=     30802 360653-360749
 17. d=   112: N=     31545 370261-370373
** 16. d=   100: N=     33608 396733-396833
 18. d=   114: N=     40933 492113-492227
 19. d=   118: N=    103520 1349533-1349651
 20. d=   132: N=    104071 1357201-1357333
 20. d=   132: N=    118505 1561919-1562051
** 19. d=   126: N=    126172 1671781-1671907
** 19. d=   126: N=    141334 1889831-1889957
** 19. d=   120: N=    141718 1895359-1895479
 21. d=   148: N=    149689 2010733-2010881
** 20. d=   138: N=    271743 3826019-3826157
** 20. d=   132: N=    278832 3933599-3933731
 22. d=   154: N=    325852 4652353-4652507
** 21. d=   148: N=    491237 7230331-7230479
** 21. d=   152: N=    566214 8421251-8421403
 22. d=   154: N=    733588 11113933-11114087
** 21. d=   150: N=    887313 13626257-13626407
 22. d=   154: N=    983015 15203977-15204131
 23. d=   180: N=   1094421 17051707-17051887
** 22. d=   156: N=   1150400 17983717-17983873
** 22. d=   164: N=   1287544 20285099-20285263
 24. d=   210: N=   1319945 20831323-20831533
** 23. d=   182: N=   2219883 36271601-36271783
** 23. d=   198: N=   2775456 46006769-46006967
 25. d=   220: N=   2850174 47326693-47326913
** 24. d=   210: N=   5240989 90438133-90438343
 
5761455 primes processed. Last one is  99999989
Executed in 72 seconds

Интересно, что поседнее достижение в первых 50 млн!

[iPhonograph]

//текст доступен после регистрации//
5761455  сошлось! 

[Тианептин]

191912783-191913031=248
UPDATE: есть 1366 

[Лев]

Есть и больше)))
А вот как вам?
//текст доступен после регистрации//Незаконное_простое_число

[семеныч]

123456789

комбинации- хххх*ххххх


Показать скрытый текст

9321 * 68574 = 639178254

9321 * 46875 = 436921875

8721 * 64359 = 561274839

3921 * 45768 = 179456328

6921 * 37854 = 261987534

6921 * 53874 = 372861954

6921 * 34875 = 241369875

6231 * 54978 = 342567918

9231 * 84675 = 781634925

9231 * 74685 = 689417235

2631 * 48795 = 128379645

2931 * 87654 = 256913874

7341 * 65298 = 479352618

3741 * 95862 = 358619742

5841 * 79263 = 462975183

5841 * 37296 = 217845936

7941 * 86235 = 684792135

7251 * 36894 = 267518394

7251 * 36489 = 264581739

6351 * 89724 = 569837124

6351 * 24987 = 158692437

6351 * 49278 = 312964578

6351 * 27489 = 174582639

2451 * 78693 = 192876543

3651 * 47892 = 174853692

2751 * 63489 = 174658239

9261 * 45738 = 423579618

5361 * 49278 = 264179358

5361 * 27489 = 147368529

8361 * 54279 = 453826719

7461 * 82539 = 615823479

3861 * 72954 = 281675394

3861 * 95274 = 367852914

9861 * 23475 = 231486975

2961 * 54873 = 162478953

2961 * 43785 = 129647385

2961 * 43758 = 129567438

5961 * 24873 = 148267953

8961 * 35472 = 317864592

8271 * 35496 = 293587416

3471 * 68529 = 237864159

6471 * 52938 = 342561798

5871 * 36429 = 213874659

4971 * 25863 = 128564973

7281 * 34596 = 251893476

6381 * 92754 = 591863274

9381 * 26475 = 248361975

9381 * 56427 = 529341687

7581 * 42936 = 325497816

5781 * 29364 = 169753284

5781 * 23469 = 135674289

5691 * 74823 = 425817693

8691 * 45732 = 397456812

4791 * 53628 = 256931748

4512 * 87639 = 395427168

8712 * 49563 = 431792856

6912 * 75483 = 521738496

1932 * 87654 = 169347528

1932 * 84756 = 163748592

4932 * 65178 = 321457896

7932 * 18654 = 147963528

7542 * 69138 = 521438796

5742 * 93816 = 538691472

8742 * 93156 = 814369752

8742 * 91356 = 798634152

8352 * 97641 = 815497632

9852 * 34671 = 341578692

9162 * 34758 = 318452796

4362 * 59187 = 258173694

4362 * 79158 = 345287196

3462 * 98751 = 341875962

8562 * 43197 = 369852714

3762 * 49851 = 187539462

3762 * 51948 = 195428376

1962 * 78453 = 153924786

5172 * 49863 = 257891436

9372 * 45618 = 427531896

5472 * 63819 = 349217568

6972 * 34158 = 238149576

7182 * 63954 = 459317628

6582 * 39714 = 261397548

4782 * 56319 = 269317458

3192 * 76854 = 245317968

4392 * 87561 = 384567912

8592 * 71634 = 615479328

1692 * 78543 = 132894756

1692 * 78354 = 132574968

4692 * 58713 = 275481396

3792 * 45618 = 172983456

9213 * 85674 = 789314562

9213 * 74865 = 689731245

9213 * 86457 = 796528341

7413 * 52968 = 392651784

9513 * 24768 = 235617984

5613 * 24879 = 139645827

8613 * 49752 = 428513976

4713 * 95826 = 451627938

6813 * 75942 = 517392846

2913 * 67845 = 197632485

2913 * 85467 = 248965371

5913 * 27864 = 164759832

8913 * 54672 = 487291536

7923 * 86451 = 684951273

7923 * 54186 = 429315678

7143 * 25689 = 183496527

9243 * 17586 = 162547398

6543 * 98271 = 642987153

6543 * 72891 = 476925813

9543 * 27681 = 264159783

9843 * 75126 = 739465218

6153 * 78924 = 485619372

6453 * 81927 = 528674931

2853 * 67914 = 193758642

7953 * 61284 = 487391652

2163 * 89574 = 193748562

5163 * 49872 = 257489136

7563 * 21498 = 162589374

7563 * 21849 = 165243987

2763 * 94815 = 261973845

4173 * 85962 = 358719426

6573 * 48912 = 321498576

9873 * 54612 = 539184276

2973 * 85416 = 253941768

8973 * 46125 = 413879625

9183 * 67254 = 617593482

5283 * 46791 = 247196853

7683 * 45912 = 352741896

7683 * 41295 = 317269485

9783 * 56142 = 549237186

1983 * 64725 = 128349675

7983 * 62154 = 496175382

8193 * 75624 = 619587432

7293 * 85641 = 624579813

7293 * 65184 = 475386912

5493 * 82176 = 451392768

8493 * 72165 = 612897345

4593 * 71286 = 327416598

7593 * 86241 = 654827913

8793 * 52461 = 461289573

8793 * 24561 = 215964873

2514 * 67398 = 169438572

7614 * 25983 = 197834562

6714 * 23598 = 158436972

9714 * 38562 = 374591268

5814 * 36927 = 214693578

5724 * 38169 = 218479356

1824 * 95376 = 173965824

7824 * 69513 = 543869712

6924 * 85713 = 593476812

9234 * 58617 = 541269378

6534 * 89271 = 583296714

6534 * 21879 = 142957386

8634 * 57129 = 493251786

8634 * 25179 = 217395486

6834 * 52197 = 356714298

9354 * 17682 = 165397428

9354 * 18627 = 174236958

9654 * 28137 = 271634598

8754 * 31296 = 273965184

3954 * 68127 = 269374158

9264 * 58173 = 538914672

9264 * 81357 = 753691248

9264 * 15738 = 145796832

9864 * 17532 = 172935648

9864 * 13752 = 135649728

9864 * 52137 = 514279368

9864 * 25137 = 247951368

5274 * 86913 = 458379162

2574 * 98631 = 253876194

1674 * 83529 = 139827546

5874 * 36921 = 216873954

7584 * 39126 = 296731584

6984 * 52713 = 368147592

6294 * 58137 = 365914278

2394 * 81756 = 195723864

2394 * 51786 = 123975684

8394 * 62751 = 526731894

2694 * 51873 = 139745862

8694 * 71253 = 619473582

3894 * 67251 = 261875394

2415 * 69873 = 168743295

2715 * 69843 = 189623745

8325 * 47619 = 396428175

7425 * 63189 = 469178325

8625 * 79413 = 684937125

3825 * 91467 = 349861275

6435 * 97821 = 629478135

4935 * 86721 = 427968135

3645 * 89127 = 324867915

6945 * 38721 = 268917345

9765 * 28143 = 274816395

2865 * 97143 = 278314695

9675 * 43821 = 423968175

3975 * 48621 = 193268475

3975 * 62481 = 248361975

3285 * 96417 = 316729845

2685 * 47931 = 128694735

4695 * 38271 = 179682345

2895 * 64731 = 187396245

3216 * 98754 = 317592864

3516 * 82974 = 291736584

9516 * 78432 = 746358912

4716 * 32589 = 153689724

3816 * 94257 = 359684712

8916 * 43257 = 385679412

3126 * 75489 = 235978614

4926 * 87153 = 429315678

4236 * 81957 = 347169852

7236 * 54981 = 397842516

4536 * 78192 = 354678912

3246 * 81759 = 265389714

9246 * 38751 = 358291746

8946 * 51723 = 462713958

3156 * 94278 = 297541368

9456 * 27381 = 258914736

3756 * 41982 = 157684392

9756 * 42831 = 417859236

4956 * 31728 = 157243968

3276 * 51849 = 169857324

5376 * 24981 = 134297856

3876 * 91542 = 354816792

2976 * 85341 = 253974816

2976 * 48351 = 143892576

3186 * 74259 = 236589174

9186 * 25743 = 236475198

2586 * 91473 = 236549178

7296 * 51438 = 375291648

2496 * 85731 = 213984576

2796 * 53481 = 149532876

2796 * 53418 = 149356728

5217 * 94368 = 492317856

9417 * 63528 = 598243176

2517 * 69384 = 174639528

2517 * 86394 = 217453698

8517 * 69243 = 589742631

9327 * 15864 = 147963528

5427 * 89613 = 486329751

3627 * 59814 = 216945378

4827 * 51369 = 247958163

6927 * 35184 = 243719568

5637 * 92148 = 519438276

8637 * 14529 = 125486973

8547 * 61329 = 524178963

2847 * 69135 = 196827345

2847 * 61935 = 176328945

2157 * 86349 = 186254793

6357 * 42189 = 268195473

2457 * 86931 = 213589467

2457 * 96813 = 237869541

9657 * 82413 = 795862341

3957 * 48612 = 192357684

3957 * 64182 = 253968174

4287 * 69135 = 296381745

5487 * 93621 = 513698427

9687 * 45231 = 438152697

4197 * 62835 = 263718495

6297 * 34518 = 217359846

2397 * 81654 = 195724638

6597 * 32814 = 216473958

2697 * 81345 = 219387465

3897 * 56412 = 219837564

7218 * 96354 = 695483172

7218 * 43596 = 314675928

6318 * 27459 = 173485962

9318 * 62457 = 581974326

5418 * 72936 = 395167248

3618 * 54792 = 198237456

3618 * 97254 = 351864972

5328 * 67914 = 361845792

9528 * 14376 = 136974528

5628 * 97314 = 547683192

4728 * 31659 = 149683752

9138 * 65274 = 596473812

5238 * 74961 = 392645718

4638 * 51297 = 237915486

6738 * 51294 = 345618972

1938 * 64752 = 125489376

2148 * 59376 = 127539648

5148 * 37962 = 195428376

6948 * 25713 = 178653924

7458 * 69231 = 516324798

7458 * 63192 = 471285936

7458 * 61329 = 457391682

2658 * 93741 = 249163578

2958 * 61743 = 182635794

9168 * 75234 = 689745312

5268 * 34917 = 183942756

1368 * 94257 = 128943576

2568 * 74913 = 192376584

7968 * 52314 = 416837952

4278 * 69531 = 297453618

6378 * 42591 = 271645398

6378 * 51492 = 328415976

3978 * 65142 = 259134876

3198 * 46572 = 148937256

4398 * 57162 = 251398476

2598 * 47613 = 123698574

6798 * 54321 = 369274158

6798 * 54123 = 367928154

6219 * 47385 = 294687315

2319 * 64578 = 149756382

8319 * 46275 = 384961725

7419 * 56823 = 421569837

7419 * 82563 = 612534897

3519 * 67482 = 237469158

3519 * 68724 = 241839756

6519 * 83247 = 542687193

5619 * 32847 = 184567293

8619 * 25347 = 218465793

3819 * 65427 = 249865713

3129 * 84657 = 264891753

4629 * 73851 = 341856279

4629 * 85173 = 394265817

6729 * 83541 = 562147389

6729 * 35481 = 238751649

5829 * 63741 = 371546289

8139 * 45762 = 372456918

2439 * 76158 = 185749362

8439 * 61257 = 516947823

4539 * 62871 = 285371469

7539 * 61482 = 463512798

8739 * 24561 = 214638579

8739 * 41526 = 362895714

6159 * 24783 = 152638497

6159 * 78324 = 482397516

7659 * 83241 = 637542819

7659 * 21483 = 164538297

7659 * 23418 = 179358462

6759 * 42381 = 286453179

6759 * 24183 = 163452897

2859 * 46371 = 132574689

2169 * 58437 = 126749853

5169 * 72384 = 374152896

8169 * 52473 = 428651937

4269 * 81735 = 348926715

7869 * 41253 = 324619857

6279 * 85143 = 534612897

5379 * 64821 = 348672159

3579 * 68124 = 243815796

2679 * 81543 = 218453697

3879 * 45216 = 175392864

6189 * 42753 = 264598317

5289 * 74613 = 394628157

7389 * 64125 = 473819625

1689 * 74523 = 125869347

6789 * 54231 = 368174259