Путь к полюсу

[kinder]

решается так: в любой точке, где бы он на данный момент ни был, сделав шаг в направлении северо-запада, он приблизится к полюсу на длину шага/корень из двух.

[isotop]

Это не просто провести "экватор" через 45 градусов к полюсу. Идя на северо-запад по компасу вы будете приближаться к полюсу по спирали, огибающей этот полюс. И в конце концов приблизитесь к нему на наименьшее расстояние. Но математически, мне кажется, его никогда не достигнете (будете от него в микроне и т.д.) Кстати, имеется в виду обычный или магнитный полюс?

[MagTux]

Магнитный полюс.

[Тианептин]

Он действительно не дойдёт до полюса таким образом. И есть очень убедительное объяснение.

[Um_nik]

Магнитный полюс.

А если не по компасу идти? Все равно не дойдет?

[MagTux]

А как без компаса идти точно в определённом направлении?

Допустим он дошёл до полюса и ему надо идти обратно по точно тому же маршруту. В каком направлении ему идти?

[buka]

Получается бесконечная спираль. Но будет ли её длина конечна или нет - надо посчитать.

[семеныч]

предложите этот маршрут Коняхову- он дойдет

[Леший]

Получается бесконечная спираль. Но будет ли её длина конечна или нет - надо посчитать.

собсна то я и имел ввиду)

[MagTux]

Короче моё рассуждение такое: чтобы прийти к полюсу с экватора в северо-западном направлении, нужно подойти к полюсу с юго-восточной стороны, что невозможно, поскольку у полюса все стороны южные.
Естественно на практике такое возможно, но мы-то занимаемся моделированием. На модели спираль никогда не достигнет полюса.

[General]

Когда я предложил тебе перечитать задачу, я имел в виду пункт "Турист выходит строго в северо-западном направлении и держит направление на протяжении всего пути." Выходит и держит. Все! Не меняет он направление по приближению к полюсу. Но это - мое мнение. Вот этим наши варианты и различаются.

Показать скрытый текст

Северо-запад это не место, а направление и оно меняется. Представь что ты шёл на северо-запад 10 000км (по компасу), ты оказался в другой точке Земного шара и тут северо-запад уже отличается, от начальной точки.

Так он ведь не по ортодромии идёт, а по локсодромии

[Леший]

Так он ведь не по ортодромии идёт, а по локсодромии

Да, это направление меняется каждый шаг, но это был пример, чтобы объяснить, почему не верен ответ с "квадратом", потому и взята большая цифра. Очевидно, что смещение не резкое, а плавное.

[kinder]

что решаем то ? я ж дал решение уже

[alaves1975]

"Турист выходит строго в северо-западном направлении и держит направление на протяжении всего пути." Если имеется ввиду, что постоянно держит северо-западное направление то не дойдёт.. будет идти бесконечно. С VitBuk я согласен. если имеется виду, что выходит в северозападном направлении и постоянно держит напавление выектора, заданного в самом начале пути, то тут математика. Надо считать. Разворачивать шар, брать угол 45 градусов к экватору и вперёд... НО!!!   Есть нюанс - земля должна быть идеально шарообразной, а не приплюснутой по полюсам, иначе в этом случае он полюс проскочит.

[Леший]

если имеется виду, что выходит в северозападном направлении и постоянно держит напавление выектора, заданного в самом начале пути

Ничто не указывает на то, чтобы так считать и я не вижу здесь "вот тут математики". Если турист строго держится направления СЗ, то он держится этого направления в каждый момент времени (идёт по компасу). Упрощать не стоит, нет повода. Оставьте свою развертку и потренируйте воображение с шаром.
Как вариант, зайдите в google earth, возьмите любую точку на экваторе и сделайте её примерно центральной (на экране). Возьмите свои 45 градусов и "зацепите" курсором "крайнею" точку "по диагонали". Очевидно, это не будет северный полюс. Повертите (не "отцепляя" курсор) Землю так, чтобы место, где сейчас "зацеплен" курсор было примерно по середине. Где сейчас северо-запад?