Страниц: [1] 2 3 4
  Печать  
Автор Тема: Заключенные  (Прочитано 17629 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Bianconeri^
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 8

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1
-вас поблагодарили: 1


Просмотр профиля Email
: Октябрь 13, 2010, 17:12:47 �

В тюрьме сидят 3 заключенных приговоренные к смертной казни. Допустим их имена А, Б и С. Но тут узнается что одного из них освободят, причем охранник знает кого именно. Заключенный А договаривается с охранником что если освобождают Б, то охранник скажет ему С, если С - то скажет Б, а если его самого, то он скажет наугад Б или С. Но охранник говорит что Б казнят. Заключенный радуется то что теперь у него шансы 1/2, и говорит обо всем С. Но С уверен, что шансы у А остаются прежними, то есть 1/3, а у него самого становятся 2/3.
Вопрос - кто прав, А или С ?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

MagTux

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #1 : Октябрь 13, 2010, 22:21:20 �

Это парадокс Монти-Холла.
Есть три заключенных: А Б С. Нам нужно выбрать того, кого отпустят.
Мы выбираем заключенного А.
Охранник нам говорит, что заключенный Б будет казнён.
Стоит ли нам поменять выбор на С?
Следуя парадоксу Монти-Холла у С шансов быть освобождённым 2/3.

Если не понятен смысл парадокса, объясняю:
Изначально у А шансов быть освобождённым 1/3. Следовательно у Б и С шансов быть освобождёнными 2/3 на двоих. 100% что кто-то из Б и С будет казнён, 100% охранник скажет Б или С.
Т.е. со стороны А происходит стопроцентное событие: будет назван либо Б, либо С. Поэтому лично для него ничего не меняется. Но от ответа охранника зависят шансы Б и С. Охранник сказал "Б", значит у Б шансов 0. Поскольку у Б и С было 2/3 шансов, а у Б стало 0, то у С стало 2/3.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Bianconeri^

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Октябрь 13, 2010, 22:35:10 от MagTux Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 233



Просмотр профиля
Ответ #2 : Октябрь 13, 2010, 23:21:56 �

1. А прав. Изначально у него шанс выйти был 1/3, но узнав что казнят Б его шанс поднялся до 1/2, т.к. А или С точно выпустят.
2. С так же имел шанс выйти 1/3, а после получения информации о казни Б его шанс стал 1/2. Он неправ.

ps Это не совсем Монти Холл, так как А и С не сторонние наблюдатели, а непосредственные участники и каждый из них мог бы иметь шанс 2/3 применив парадокс к себе.
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #3 : Октябрь 13, 2010, 23:41:20 �

Я всё-таки настаиваю, что это Монти-Холл.

1. А прав. Изначально у него шанс выйти был 1/3, но узнав что казнят Б его шанс поднялся до 1/2, т.к. А или С точно выпустят.
Выходит, что у А изначально был шанс 1/2, так как он 100% знал, что либо Б, либо С казнят.
Последнее редактирование: Октябрь 13, 2010, 23:43:11 от MagTux Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 233



Просмотр профиля
Ответ #4 : Октябрь 13, 2010, 23:54:16 �

Если это парадокс, то и А должен иметь шанс 2/3, ведь он мог рассудить, что для С тоже ничего не изменилось. Он точно знал, что А или Б казнят.
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #5 : Октябрь 13, 2010, 23:58:24 �

Если это парадокс, то и А должен иметь шанс 2/3, ведь он мог рассудить, что для С тоже ничего не изменилось. Он точно знал, что А или Б казнят.
Если бы С пошёл к охраннику, то да. Аналогично как в парадоксе мы изначально выбрали бы другую дверь.

Выбираем первую дверь (заключенный А). Ведущий 100% откроет либо вторую (Б), либо третью (С). Ведущий открывает вторую (Б). Для третьей (для С) шансы увеличиваются до 2/3.
Ты говоришь: для первой двери (А) тоже могут быть шансы 2/3, если рассудить, что для третьей двери (С) тоже ничего не изменилось, поскольку либо первая (А), либо вторая (Б) с козлом.
Есть разница? Нет разницы.
Возможно ты не согласен с парадоксом, это другой вопрос.
Последнее редактирование: Октябрь 14, 2010, 00:05:06 от MagTux Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 233



Просмотр профиля
Ответ #6 : Октябрь 14, 2010, 00:07:36 �

Если это парадокс, то и А должен иметь шанс 2/3, ведь он мог рассудить, что для С тоже ничего не изменилось. Он точно знал, что А или Б казнят.
Если бы С пошёл к охраннику, то да. Аналогично как в парадоксе мы изначально выбрали бы другую дверь.
Если бы С пошел к охраннику и получил бы туже информацию, что он получил от А, то почему должна изменится вероятность?
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #7 : Октябрь 14, 2010, 00:15:17 �

Если бы С пошел к охраннику и получил бы туже информацию, что он получил от А, то почему должна изменится вероятность?
Почему меняется вероятность в парадоксе, когда мы выбираем вместо первой третью дверь при том, что ведущий всё-равно открывает вторую?

Мы сейчас не обсуждаем парадокс, а сравниваем задачу с парадоксом.

Хотя я могу ответить: информация не одна и та же. Для С решался вопрос: либо он, либо Б, а для А решался вопрос либо С, либо Б. Т.е. для него самого ничего не решалось.
Последнее редактирование: Октябрь 14, 2010, 00:18:01 от MagTux Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 233



Просмотр профиля
Ответ #8 : Октябрь 14, 2010, 00:21:39 �

C парадоксом абсолютно согласен, он правильно работает. У нас же немного другая ситуация, выбирает не сторонний наблюдатель для которого и будет работать парадокс, а сами "двери" где каждая из них могла бы посчитать свою вероятность 2/3.
Записан
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 233



Просмотр профиля
Ответ #9 : Октябрь 14, 2010, 01:01:47 �

Выходит, что у А изначально был шанс 1/2, так как он 100% знал, что либо Б, либо С казнят.
Вот тут ты прав.
В первом моем посте тоже ошибка. Должно быть так.
После того как они узнали, что одного выпустят, каждый из них (А Б С) мог рассудить что одного из тех двоих точно казнят - следовательно шанс выйти у него самого 1/2. То есть у каждого шанс выйти был 1/2 и известие о казни Б ничего не меняло.

Добавлено: эти рассуждения неверны.

Последнее редактирование: Октябрь 29, 2010, 09:53:36 от waleriy Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #10 : Октябрь 14, 2010, 06:50:39 �

У нас же немного другая ситуация, выбирает не сторонний наблюдатель для которого и будет работать парадокс, а сами "двери" где каждая из них могла бы посчитать свою вероятность 2/3.
В камере 100 заключенных, одного из них освободят. Заключенный А идёт к охраннику, тот ему называет 98 заключенных, которых казнят. Какая вероятность, что А освободят?

у каждого шанс выйти был 1/2 и известие о казни Б ничего не меняло.
Ты же понимаешь, что это фигня. Из трёх человек у каждого шанс выйти 50%.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

kardapoltsev

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Октябрь 14, 2010, 06:52:22 от MagTux Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Um_nik
Гость
Ответ #11 : Октябрь 14, 2010, 12:16:29 �

В камере 100 заключенных, одного из них освободят. Заключенный А идёт к охраннику, тот ему называет 98 заключенных, которых казнят. Какая вероятность, что А освободят?
С точки зрения теории вероятностей, 0,01
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #12 : Октябрь 14, 2010, 13:06:32 �

В камере 100 заключенных, одного из них освободят. Заключенный А идёт к охраннику, тот ему называет 98 заключенных, которых казнят. Какая вероятность, что А освободят?
С точки зрения теории вероятностей, 0,01
После того, как охранник назвал 98 смертников, осталось два претендента: А и С.
У А шансов 0,01. Какие шансы у С?
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Um_nik
Гость
Ответ #13 : Октябрь 14, 2010, 13:15:56 �

0,99
Записан
MagTux
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1415

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 46
-вас поблагодарили: 99


Реинкарнация Будды


Просмотр профиля
Ответ #14 : Октябрь 14, 2010, 13:24:53 �

0,99
Ты согласен с моим ответом на задачу? Если да, то не отвечай на мои попытки убедить Валерия. )))
Записан

Существует два правила на пути к успеху:
1. Не говори никому всего, что ты знаешь.
Страниц: [1] 2 3 4
  Печать  
 
Перейти в: